Question

高速公路上載貨車輛對地面的壓強應(yīng)控制在7×10⁵帕以下，某種型號的運輸車部分參數(shù)如表所示．請通過計算回答：
（1）此型號運輸車空載時，對水平路面的壓力為多少牛？
（2）當它裝載15噸貨物時，對水平路面的壓強是多少帕？
（3）是否允許該車裝載12米³的沙子？為什么？（已知沙子的密度為2.5×10³千克/米³）

自重	15t
載重	20t
汽車輪個數(shù)	10
每個輪胎與地面 接觸的面積	0.05m2

Answer 1

（1）此型號運輸車空載時，
對水平路面的壓力F₁=G=mg=15×10³kg×9.8N/kg=1.47×10⁵N；
（2）裝載15噸貨物時，
對水平路面的壓F₂=G₁=m₁g=（15+15）×10³kg×9.8N/kg=2.94×10⁵N，
對地面的壓強P₁=

F2

S

=

2.94×105N

0.05m2×10

=5.88×10⁵Pa；
（3）車廂內(nèi)沙子的質(zhì)量是m₂=ρV=2.5×10³kg/m³×12m³=3.0×10⁴kg，
汽車與沙子的總重力G₂=m_總g=（3.0×10⁴kg+1.5×10⁴kg）×9.8N/kg=4.41×10⁵N，
汽車對路面的壓強為P₃=

F3

S

=

4.41×105N

0.05m2×10

=8.82×10⁵Pa＞7×10⁵Pa，
故不允許，會超過地面允許承受的最大壓強． 
答：（1）此型號運輸車空載時對水平路面的壓力為1.47×10⁵N
（2）當它裝載15噸貨物時對水平路面的壓強為5.88×10⁵Pa；
（3）不允許該車裝載12米³的沙子，因會超過地面允許承受的最大壓強．