Question

小華家新近買(mǎi)了一臺(tái)DJW60N型電熱水器．通過(guò)認(rèn)真仔細(xì)地閱讀使用說(shuō)明書(shū)，他了解了這臺(tái)熱水器的相關(guān)技術(shù)參數(shù)和電路圖．

型號(hào)	額定電壓/V	水箱容量/kg	額定功率（保溫/加熱）/kw
DJW60N	220	60	1.1/2.2

如圖是它的電路原理圖，R₁、R₂的電阻不受溫度影響，S為擋位開(kāi)關(guān)，使用時(shí)接入家庭電路中．
（1）S接在哪一擋（“l(fā)”或“2”）時(shí)為保溫狀態(tài)，并說(shuō)明理由；
（2）在加熱狀態(tài)下，求出通過(guò)R₁的電流；
（3）要將水箱中的水從20℃加熱至70℃（不計(jì)熱損失），最快需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

解：
（1）開(kāi)關(guān)S在1檔時(shí)只有R₁連入電路，開(kāi)關(guān)S在2檔時(shí)兩電阻串聯(lián)，
∵串聯(lián)電路的總電阻大于任何一個(gè)分電阻，
∴根據(jù)P=可知，開(kāi)關(guān)S在2檔時(shí)，電路中的總電阻最大，電功率最小，即為保溫狀態(tài)；
（2）由表格可知，加熱狀態(tài)下P_加熱=2.2KW=2200W，U=220V，
根據(jù)P=UI可得：
通過(guò)R₁的電流I₁===10A；
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×60kg×（70℃-20℃）=1.26×10⁷J，
∵W=Q_吸，
∴根據(jù)W=Pt可得，最短加熱時(shí)間：
t==≈5.7×10³s．
答：（1）S接在2時(shí)為保溫狀態(tài)；因此時(shí)電壓一定時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電路中電阻最大，根據(jù)P=可知，功率為保溫功率；
（2）在加熱狀態(tài)下，通過(guò)R₁的電流為10A；
（3）要將水箱中的水從20℃加熱至70℃（不計(jì)熱損失），最快需要5.7×10³s．
分析：（1）開(kāi)關(guān)S在1檔時(shí)只有R₁連入電路，開(kāi)關(guān)S在2檔時(shí)兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電功率公式分析電路功率大小即可判斷電熱水器的保溫狀態(tài)；
（2）由表格可知，加熱功率和電壓，根據(jù)P=UI求出通過(guò)R₁的電流；
（3）根據(jù)Q=cm△t求出水吸收的熱量，電熱水器以加熱功率工作時(shí)加熱時(shí)間最短，不計(jì)熱損失根據(jù)W=Pt求出加熱的最短時(shí)間．
點(diǎn)評(píng)：從表中獲取必要的數(shù)據(jù)，利用熱量公式、功率公式等進(jìn)行計(jì)算以及電功率公式的靈活運(yùn)用是本題考查的主要內(nèi)容，屬于公式的基本應(yīng)用，只要搞清數(shù)據(jù)間的關(guān)系，即可順利解答．