Question

6．如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁斷開，甲、乙兩表為電流表時，R₁和R₂消耗的功率P₁：P₂=2：3，當(dāng)開關(guān)S和S₁都閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電壓表示數(shù)U_甲：U_乙=5：2；R₁、R₂消耗的功率P₁′：P₂′=3：2．

Answer 1

分析 當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，甲電流表測R₂的電流，乙電流表測干路電流，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算兩電阻比值；
當(dāng)開關(guān)S和S₁都閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲電壓表測總電壓，乙電壓表測R₂兩端電壓，由串聯(lián)電路特點和U=IR計算電壓表示數(shù)比；由P=I²R計算R₁、R₂消耗的功率比．

解答 解：
由圖知，當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁斷開，甲、乙兩表為電流表時，兩電阻并聯(lián)，
由并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$有：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{3}$，
由圖知，當(dāng)開關(guān)S和S₁都閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲電壓表測總電壓，乙電壓表測R₂兩端電壓，
由串聯(lián)電路特點和U=IR可得：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3+2}{2}$=$\frac{5}{2}$；
由P=I²R可得R₁、R₂消耗的功率比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：5：2；3：2．

點評 本題考查了并聯(lián)和串聯(lián)電路特點、歐姆定律以及電功率公式的應(yīng)用，要能正確分析甲乙是不同電表時電路的結(jié)構(gòu)，關(guān)鍵是計算出兩電阻的比值．