Question

9．用如圖所示的滑輪組做“測(cè)滑輪組的機(jī)械效率”實(shí)驗(yàn)，已知每個(gè)鉤碼的質(zhì)量為100g．
（1）要求用手拉彈簧測(cè)力計(jì)向上運(yùn)動(dòng)，在圖上畫(huà)出滑輪組繞繩的繞法．
（2）將鉤碼勻速提升20cm，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為1N，這一過(guò)程中，對(duì)鉤碼所做的功為0.4J，繩上拉力做的功為0.6J，滑輪組的機(jī)械效率是66.7%（取g=10N/kg）．若不計(jì)繩重和摩擦，如再增加兩個(gè)鉤碼，則滑輪組的機(jī)械效率將增大（增大或減�。�．

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意確定繩子的用力方向，然后確定繩子的繞法．
（2）要掌握功的計(jì)算公式：W=Fs．其中對(duì)鉤碼做的功是克服物體的重力做的功．W=Gh．
要求滑輪組的機(jī)械效率，還需求出總功，W總=Fs．同時(shí)要掌握s與h之間的關(guān)系，s=nh．
根據(jù)η=$\frac{{G′}_{物}h}{{G′}_{物}{h+G}_{動(dòng)}h}$×100%比較滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：首先確定出繩端的方向，是豎直向上的．然后依次確定繩子的繞法，將繩子的一端先固定在定滑輪上．
如下圖所示：

（2）由題意知，提升鉤碼的總重為：G=mg=2×0.1kg×10N/kg=2N，
所以對(duì)鉤碼做的功為：W_有=Gh=2N×0.2m=0.4J
此滑輪組由3段繩子承擔(dān)物重，所以，繩子自由端移動(dòng)的距離s=3h=3×0.2m=0.6m，
繩上拉力做的功為：W_總=Fs=1N×0.6m=0.6J；
滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$×100%=$\frac{0.4J}{0.6J}$×100%≈66.7%，
當(dāng)增加兩個(gè)砝碼時(shí)，設(shè)此時(shí)的物重為G′，因不計(jì)繩重和摩擦，所以額外功為克服動(dòng)滑輪自重做的功，
W_額=G_動(dòng)h，所以W_總=W_有+W_額=G′_物h+G_動(dòng)h，
滑輪組的機(jī)械效率η=$\frac{{G′}_{物}h}{{G′}_{物}{h+G}_{動(dòng)}h}$=$\frac{{G′}_{物}}{{G′}_{物}{+G}_{動(dòng)}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{動(dòng)}}{{G′}_{物}}}$，當(dāng)再增加兩個(gè)砝碼時(shí)，物重G′物變大，G_動(dòng)不變，$\frac{{G}_{動(dòng)}}{{G′}_{物}}$變小，則滑輪組的機(jī)械效率η將變大．
故答案為：（1）如上圖所示；
（2）0.4；0.6；66.7；變大．

點(diǎn)評(píng) 此題是測(cè)量滑輪組的機(jī)械效率．主要考查了滑輪組的組裝、有用功、總功的計(jì)算、機(jī)械效率的求法，最后一問(wèn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)比較增加物重后機(jī)械效率的大小，有一定難度．