Question

20．如圖所示，甲為一半徑為R的光滑的$\frac{1}{4}$圓弧槽，其底端A點(diǎn)與一粗糙的水平面相連接，將重為G的物體從斜面頂端由靜止釋放，滑到A點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間為t，由于受到滑動(dòng)摩擦力的作用物體最終靜止在距A點(diǎn)距離為s的B點(diǎn)．求：
（1）物體從頂端滑到A點(diǎn)的過程中，重力做功的平均功率；
（2）物體在水平面上所受滑動(dòng)摩擦力的大�。�

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力和下落的高度，根據(jù)W=Gh求出重力做的功，又知道物體從斜面頂端由靜止釋放滑到A點(diǎn)時(shí)所用時(shí)間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出重力做功的平均功率；
（2）物體從斜面頂端由靜止釋放滑到A點(diǎn)的過程中只有重力做功，水平方向由A到B的過程中只有摩擦力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求出物體在水平面上所受滑動(dòng)摩擦力的大小．

解答 解：（1）物體從斜面頂端由靜止釋放滑到A點(diǎn)時(shí)，重力做的功：
W_G=Gh=GR，
重力做功的平均功率：
P_G=$\frac{{W}_{G}}{t}$=$\frac{GR}{t}$；
（2）物體從頂端滑到A點(diǎn)再到B點(diǎn)的過程中，初動(dòng)能和末動(dòng)能均為0，重力做正功、摩擦力做負(fù)功，
由動(dòng)能定理△W=E_k2-E_k1可得：
GR-fs=0，
則物體在水平面上所受滑動(dòng)摩擦力的大�。�
f=$\frac{GR}{s}$．
答：（1）物體從頂端滑到A點(diǎn)的過程中，重力做功的平均功率為$\frac{GR}{t}$；
（2）物體在水平面上所受滑動(dòng)摩擦力的大小為$\frac{GR}{s}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做功公式和功率公式以及動(dòng)能定理的應(yīng)用，分析好運(yùn)動(dòng)過程中做功的力是關(guān)鍵．