Question

19．把一盞標(biāo)有“220V 100W”的電燈與一個(gè)未知電阻串聯(lián)接在電源電壓220V的電路中，若測(cè)得燈泡消耗的實(shí)際功率為82W，則未知電阻消耗的功率為（　　）

• A． 一定低于18W
• B． 一定等于18W
• C． 一定大于18W
• D． 可能等于18W

Answer 1

分析 已知燈泡的額定電壓和額定功率，據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I²R求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出燈泡兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電阻兩端的電壓，根據(jù)P=UI求出電阻消耗的電功率．

解答 解：已知燈泡的額定電壓和額定功率，據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：
R_燈=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω；
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=I²R可得，燈泡消耗的實(shí)際功率為82W時(shí)電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}}{{R}_{燈}}}$=$\sqrt{\frac{82W}{484Ω}}$≈0.4A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈泡兩端的電壓：
U_L=IR_L=0.4A×484Ω=193.6V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電阻R兩端的電壓：
U_R=U-U_L=220V-193.6V=26.4V，
電阻消耗的電功率：
P_R=U_RI=26.4V×0.4A=10.56W．
（還可以這樣解答：因?yàn)榇��?lián)了一個(gè)電阻，所以總功率肯定比100W小，而總功率等于燈泡和電阻功率之和，燈泡功率82W，所以電阻功率小于18W）
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，要注意本題中燈絲的電阻是不變的．