Question

一個銅球體積是20cm³，質(zhì)量是89g，它是空心還是實心？若是空心的，求空心處體積？若將其中空心部分鑄滿鐵，求此球的質(zhì)量？（已知ρ_銅=8.9×10³kg/m³，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³．）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出實際銅的體積，再與銅球的實際體積（20cm³）相比較，如果相等，則是實心的，如果銅的體積小于球的體積，則是空心的；用銅球的實際體積減去銅的體積就是空心部分的體積；
（2）求出空心部分鐵的質(zhì)量，再加上銅球的質(zhì)量即為注滿鐵后銅球的總質(zhì)量．

解答：解：（1）質(zhì)量為m=89g銅球中銅的體積：
V_銅=

m銅

ρ銅

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³＜V_球，
所以此球是空心的，
空心部分體積：
V_空=V_球-V_銅=20cm³-10cm³=10cm³；
（2）空心部分注滿某種鐵，則鐵的質(zhì)量：
m_鐵=ρ_鐵×V_空=7.9g/cm³×10cm³=79g，
此球的質(zhì)量：
m_總=m_鋁+m_銅=89g+79g=168g．
答：此球是空心的，空心部分體積為10cm³，若將空心部分注滿鐵，該球的總質(zhì)量變?yōu)?68g．

點(diǎn)評：本題主要是考查學(xué)生對密度公式的靈活運(yùn)用，注意題中隱含的條件，空心部分體積即為注滿鋁時鋁的體積，還要注意計算時單位的統(tǒng)一．