Question

14．如圖所示，電源電壓不變，燈泡L標(biāo)有“6V  3W”的字樣，開關(guān)S閉合．當(dāng)S₁、S₂斷開，滑片P從b端滑到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈泡恰好正常發(fā)光，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為12Ω，則燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻為12Ω；保持滑片P位置不變，閉合S₁、S₂，電流表的示數(shù)變化了1.5A，再調(diào)節(jié)滑片P，電路消耗的最小功率是18W．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的額定電壓和額定功率，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$即可求出燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑片滑到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈泡L和滑動(dòng)變阻器的電阻R_中串聯(lián)在電路中，由于燈泡正常發(fā)光，根據(jù)歐姆定律求出電流；保持滑片P位置不變，閉合S₁、S₂，R₀與滑動(dòng)變阻器并聯(lián)，由于電源電壓不變，總電阻減小，電流增大，則I_乙=I_甲+0.1.5A，據(jù)此求出干路電流；
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)得出通過R₀的電流，由于R₀的電流不變，所以要使電路功率最小，電源電壓一定，電路總電流最小，總電阻最大，R₀是定值電阻，滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最大時(shí)，電路總電阻最大，求各支路電流，求總電流，求出消耗的最小功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（{6V）}^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都斷開，滑片滑到滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈泡L和滑動(dòng)變阻器的電阻R_中串聯(lián)在電路中，電路電流為I_甲，如圖甲所示：
圖甲中，由于燈泡恰好正常發(fā)光，則U_L=U額=6V，所以，I_甲=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和得：R_甲=R_L+R_中=12Ω+12Ω=24Ω；
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$得：電源電壓U=I_甲R_甲=0.5A×24Ω=12V．
當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₀與R_ab并聯(lián)時(shí)，如圖乙中，
根據(jù)題干可知：I_乙=I_甲+1.5A=0.5A+1.5A=2A；
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$得：通過滑動(dòng)變阻器的電流為I_中=$\frac{U}{{R}_{中}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
根據(jù)并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和可得：
I₀=I_乙-I_中=2A-1A=1A；
由于R₀是定值電阻，則通過R₀的電流不變；
所以R₀與R_ab并聯(lián)時(shí)，當(dāng)連入電路的電阻最大時(shí)，即可滑片滑到滑動(dòng)變阻器在b點(diǎn)，電路消耗的總功率最小
電路中的總電流I=I₀+I_ab=I₀+$\frac{U}{Rab}$=1A+$\frac{12V}{12Ω×2}$=1.5A，
電路消耗的最小功率P=UI=12V×1.5A=18W．
故答案為：12；18．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于比較難的電學(xué)計(jì)算題，本題通過開關(guān)的閉合與斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片變化來完成電路的不同過程，針對(duì)此類習(xí)題，需要弄清幾個(gè)過程，有幾個(gè)過程，畫幾個(gè)電路圖，關(guān)鍵是分清電路得出在保持滑片P位置不變閉合S₁、S₂變阻器兩端的電壓變化了．