Question

10．在水平桌面上有一個(gè)盛有水的容器，木塊用細(xì)線系住沒入水中（水未溢出），如圖甲所
示．將細(xì)線剪斷，木塊最終漂浮在水面上，且五分之二的體積露出水面，如圖乙所示．
下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 甲、乙兩圖中，木塊受到水的浮力之比是5：2
• B． 甲、乙兩圖中，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)之比是1：1
• C． 甲圖中細(xì)線對(duì)木塊的拉力與木塊受到的浮力之比是 2：5
• D． 甲、乙兩圖中，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)之比是5：3

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排判斷浮力的關(guān)系；
（2）根據(jù)p=ρ_液gh判斷水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系；
（3）根據(jù)浮力、拉力、重力的關(guān)系判斷拉力的大��；
（4）以整體為研究對(duì)象進(jìn)行分析，甲、乙對(duì)桌面的壓力都等于容器、水和木塊的總重力，首選判斷壓力大小，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$判斷容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)大小．

解答 解：A、甲圖中，木塊浸沒在水中，V_排=V，則浮力：F_浮甲=ρ_水gV，
乙圖中，F(xiàn)_浮=ρ_水g（1-$\frac{2}{5}$）V=$\frac{3}{5}$ρ_水gV，
則木塊受到水的浮力之比：F_浮甲：F_浮乙=$\frac{{ρ}_{水}gV}{\frac{3}{5}{ρ}_{水}gV}$=5：3，故A錯(cuò)誤；
B、由題意知，甲圖水的深度大于乙圖水的深度，由p=ρ_水gh可得，甲圖中水對(duì)容器底的壓強(qiáng)大，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)之比不是1：1．故B錯(cuò)誤；
C、由乙圖知，木塊的重力G=F_浮乙=$\frac{3}{5}$ρ_水gV；
甲圖中，木塊受重力、浮力和細(xì)繩的拉力作用，則拉力：F=F_浮甲-G=ρ_水gV-$\frac{3}{5}$ρ_水gV=$\frac{2}{5}$ρ_水gV；
故F：F_浮甲=$\frac{2}{5}$ρ_水gV：ρ_水gV=2：5，故C正確；
D、以整體為研究對(duì)象，甲、乙對(duì)桌面的壓力都等于容器、水和木塊的總重力，因此甲圖中容器對(duì)水平桌面的壓力等于乙圖中容器對(duì)水平桌面的壓力，容器的底面積一定，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)相等，即容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)之比是1：1．故D錯(cuò)誤．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題是有關(guān)浮力知識(shí)的應(yīng)用，關(guān)鍵掌握阿基米德原理及浮沉條件，并能夠?qū)Σ煌�情況對(duì)物體正確進(jìn)行受力分析，搞清各個(gè)力之間的關(guān)系．