Question

【題目】如圖甲所示，重為100N的物體，底面積為2×10﹣2m2 ， 小明用豎直向下的拉力F拉繩，拉力F隨時(shí)間t變化圖象如圖乙所示，重物的速度v和上升高度h隨時(shí)間t的變化如圖丙和如圖丁所示（不計(jì)繩重和摩擦）．求：

（1）1～2s拉力F做的功；
（2）2～3s拉力F的功率、滑輪組的機(jī)械效率；
（3）0～1s重物對(duì)地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖乙可知，1～2s內(nèi)的拉力F=80N；由圖丁可知，1～2s內(nèi)物體上升的高度h=1.5m；

由圖甲可知，n=2，則繩端移動(dòng)的距離：s=nh=2×1.5m=3m，

拉力F做的功：

W=Fs=80N×3m=240J

（2）解：由圖乙可知，2～3s內(nèi)的拉力F1=60N；由圖丙可知，物體運(yùn)動(dòng)的速度v物=3m/s，

2～3s拉力F的功率：

P=F1v繩=F1×2V物=60N×2×3m/s=360W；

2～3s滑輪組的機(jī)械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%≈83.3%

（3）解：由圖丙可知，2～3s勻速提升物體，

不計(jì)繩重和摩擦，由F= （G+G動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：

G動(dòng)=2F1﹣G物=2×60N﹣100N=20N，

由圖乙可知，0～1s內(nèi)的拉力F2=40N，

把動(dòng)滑輪和物體看作一個(gè)整體，進(jìn)行受力分析可知，整體受到豎直向下的總重力、豎直向上兩股繩子的拉力、向上的支持力的用，

由力的平衡條件可得：G物+G動(dòng)=F支+2F2，

因地面對(duì)物體的支持力和物體對(duì)地面的壓力是一對(duì)相互作用力，

所以，重物對(duì)地面的壓力：

F壓=F支=（G物+G動(dòng)）﹣2F2=（100N+20N）﹣2×40N=40N，

重物對(duì)地面的壓強(qiáng)：

p= = =2000Pa

【解析】（1）從乙圖中找出1～2s內(nèi)對(duì)應(yīng)的拉力F，從丁圖找出對(duì)應(yīng)的物體上升的高度h，由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)s=nh求出繩端移動(dòng)的距離，利用W=Fs求出拉力F做的功；（2）從乙圖中找出1～2s內(nèi)對(duì)應(yīng)的拉力F，從丙圖找出對(duì)于的速度，根據(jù)P= = =Fv求出拉力F的功率，根據(jù)η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%求出滑輪組的機(jī)械效率；（3）根據(jù)F= （G+G動(dòng)）求出動(dòng)滑輪的重力，根據(jù)圖乙讀出0～1s內(nèi)的拉力，重物對(duì)地面的壓力等于地面對(duì)物體的支持力，地面對(duì)物體的支持力等于物體和動(dòng)滑輪的重力之和減去兩股繩子的拉力，利用p= 求出重物對(duì)地面的壓強(qiáng)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算的相關(guān)知識(shí)，掌握壓強(qiáng)的計(jì)算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強(qiáng)，F(xiàn)表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強(qiáng)的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對(duì)水平面的壓強(qiáng)大約為20Pa），以及對(duì)功的計(jì)算的理解，了解功的計(jì)算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．