Question

19．某興趣小組設計了如圖甲所示的汽車轉向指示燈電路模型，接通相應指示燈后，該指示燈會亮、暗（微弱發(fā)光）交替閃爍發(fā)光，電路中電源電壓恒為6V，指示燈規(guī)格為“6V，3W”，R₀為定值電阻，電磁鐵線圈及鐵的阻值忽略不計．當轉向開關與觸點“2和3”接通時，右轉指示燈兩端實際電壓變化規(guī)律如圖乙所示．已知當右轉指示燈微弱發(fā)光時，其兩端實際電壓為U_x，消耗的實際功率為額定功率的$\frac{1}{25}$．求：

（1）右轉指示燈閃爍交替工作45s消耗的電能？
（2）定值電阻R₀的阻值．（指示燈的電阻不變）

Answer 1

分析 （1）知道指示燈的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出指示燈的電阻，根據(jù)題意求出當右轉指示燈微弱發(fā)光時指示燈的實際功率，由圖乙可知，交替工作的周期和一個周期內加熱時間，據(jù)此求出右轉指示燈閃爍交替工作30s內正常發(fā)光的時間，進一步求出微弱發(fā)光的時間，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出正常發(fā)光消耗的電能和微弱發(fā)光時消耗的電能，兩者之和即為共消耗電能；
（2）再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出燈泡兩端的實際電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R₀的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，指示燈的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω，
當右轉指示燈微弱發(fā)光時，指示燈的實際功率：
P_L實=$\frac{1}{25}$P_L=$\frac{1}{25}$×3W=0.12W，
由圖乙可知，交替工作的周期為1.5s，一個周期內加熱時間為0.5s，
則右轉指示燈閃爍交替工作45s內，
正常發(fā)光的時間t₁=$\frac{45s}{1.5s}$×0.5s=15s，微弱發(fā)光的時間t₂=t-t₁=45s-15s=30s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，正常發(fā)光消耗的電能：
W₁=P_Lt₁=3W×15s=45J，
微弱發(fā)光時消耗的電能：
W₂=P_實t₂=0.12W×30s=3.6J，
共消耗電能：
W=W₁+W₂=45J+3.6J=48.6J；
（2）燈泡兩端的實際電壓：
U_x=$\sqrt{{P}_{L實}{R}_{L}}$=$\sqrt{0.12W×12Ω}$=1.2V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₀兩端的電壓：
U₀=U-U_x=6V-1.2V=4.8V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{x}}{{R}_{L}}$，即$\frac{4.8V}{{R}_{0}}$=$\frac{1.2V}{12Ω}$，
解得：R₀=48Ω．
答：（1）右轉指示燈閃爍交替工作45s消耗的電能為48.6J；
（2）定值電阻R₀的阻值48Ω．

點評 本題考查了電路連接的判斷和電功率公式、串聯(lián)電路的特點、歐姆定律、電功公式的應用，關鍵是從圖象中得出指示燈正常工作的時間和微弱發(fā)光時的時間．