Question

高樓林立的大都市，電梯給人們帶來(lái)了極大的方便．小明在商廈看到一電梯的銘牌如下，其工作原理如圖15所示，在額定狀態(tài)下試運(yùn)行時(shí)，所載15人平均每人質(zhì)量是60kg，測(cè)得電梯從一樓勻速上升到頂樓所需時(shí)間為40S．（動(dòng)滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦忽略不計(jì)，g取10N/kg）
求：（1）鋼絲繩的拉力
（2）滑輪組的機(jī)械效率
（3）這個(gè)過(guò)程中消耗的電能．

Answer 1

解：（1）∵m_人=15×60kg=900kg，m_梯=600kg，
則：G_物=（m_人+m_梯）g=1500kg×10N/kg=15000N，
由圖知：滑輪組中，有三根繩子承重，
∴鋼絲繩的拉力為：F=G_物=15000N=5000N．
（2）設(shè)電梯被提升的高度為h，則繩子自由端移動(dòng)的距離為3h，
根據(jù)機(jī)械效率的公式η======60%．
（3）電梯在額定狀態(tài)下運(yùn)行，而電動(dòng)機(jī)的額定功率為P=45KW=4.5×10⁴W，
∴消耗的電能為：W=Pt=4.5×10⁴W×40S=1.8×10⁶J．
答：（1）鋼絲繩的拉力為5000N．
（2）滑輪組的機(jī)械效率為60%．
（3）這個(gè)過(guò)程中消耗的電能為1.8×10⁶J．
分析：（1）從圖中讀出承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為3段，由原理圖得出升降機(jī)裝載最大質(zhì)量和自身質(zhì)量，利用重力公式G=mg計(jì)算出重力，動(dòng)滑輪和鋼絲繩的重力及摩擦力均忽略不計(jì)，利用F=G計(jì)算出鋼絲繩的拉力．
（2）做的有用功就是把人提升所做的功，總功就是鋼絲繩拉力所做的功，前者占后者的百分比就是機(jī)械效率，可利用公式η====計(jì)算出機(jī)械效率．
（3）根據(jù)公式W=Pt，從銘牌中找出電動(dòng)機(jī)的額定功率，可利用公式W=Pt計(jì)算出消耗的電能．
點(diǎn)評(píng)：要想順利解決此題，把握好以下幾個(gè)方面的知識(shí)非常重要，一是學(xué)會(huì)分析滑輪組的省力情況；二是能熟練運(yùn)用機(jī)械效率的公式；三是掌握電功的計(jì)算公式．知道對(duì)承載物做的功為有用功．