Question

4．電動(dòng)自行車以其環(huán)保、快捷、輕便的優(yōu)勢(shì)，成為家庭常用的交通工具．如圖所示的這輛新月神牌電動(dòng)車自身重力為600N，兩個(gè)車輪與地面的總接觸面積為200cm²，車胎能承受的最大壓強(qiáng)為2×10⁵Pa．
求：（1）該車能承載的最大質(zhì)量是多大？
（2）該車每次充電能儲(chǔ)存電能6×10⁶J，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為60%．若車以某一速度勻速行駛，受到的阻力是40N，求該車充一次電后，最多能跑多遠(yuǎn)？

Answer 1

分析 （1）知道車胎能承受的最大壓強(qiáng)和兩個(gè)車輪與地面的總接觸面積，可利用公式F=PS計(jì)算出車胎能承受的最大壓力，而物體對(duì)水平面的壓力等于物體的重力，又知道電動(dòng)車自身的重量，從而可以計(jì)算出該車的最大載重量，根據(jù)G=mg求出承載的最大質(zhì)量；
（2）知道每次充電能儲(chǔ)存電能和電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率可求獲得的機(jī)械能，電動(dòng)自行車勻速行駛處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，二力大小相等，根據(jù)W=Fs求出該車充一次電后最多能跑的距離．

解答 解：（1）車胎能承受的最大壓強(qiáng)p=2×10⁵Pa，總接觸面積S=200cm²=0.02m²，
由p=$\frac{F}{S}$可得，該車車胎能承受的最大壓力：
F=pS=2×10⁵Pa×0.02m²=4000N，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，該車能承載的最大重力：
G=G_總-G_車=F-G_車=4000N-600N=3400N，
由G=mg可得，該車能承載的最大質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3400N}{10N/kg}$=340kg；
（2）由η=$\frac{{W}_{機(jī)械}}{{W}_{電}}$×100%可得，獲得的機(jī)械能：
W=W_電η=6×10⁶J×60%=3.6×10⁶J，
因電動(dòng)自行車勻速行駛處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對(duì)平衡力，
所以，電動(dòng)自行車的牽引力：
F=f=40N，
由W=Fs可得，車充一次電后最多能跑的距離：
s=$\frac{W}{F′}$=$\frac{3.6×1{0}^{6}J}{40N}$=90000m=90km．
答：（1）該車能承載的最大質(zhì)量是340kg；
（2）該車充一次電后，最多能跑90km．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)公式、重力公式、做功公式、效率公式以及二力平衡條件的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．