Question

5．如圖所示，用2.5N的拉力沿豎直方向勻速拉起重為4N的物體，物體上升2m所用時(shí)間為8s，繩子自重、滑輪與軸間摩擦不計(jì)．
（1）重物上升的速度為多少？
（2）在此過程中拉力做功為多少？
（3）把物重增大到9N，假設(shè)動滑輪始終能正常工作且能勻速上升，此時(shí)它的機(jī)械效率是多少？

Answer 1

分析 （1）知道重物上升的高度和時(shí)間，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出物體上升的速度；
（2）動滑輪繩子的有效股數(shù)為2，根據(jù)s=nh求出繩端移動的距離，根據(jù)W=Fs求出在此過程中拉力做的功；
（3）根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重力，有用功為克服物體重力所做的功率，總功為克服物體重力和動滑輪重力所做的功，根據(jù)W=Gh和η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%求出機(jī)械效率．

解答 解：（1）重物上升的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2m}{8s}$=0.25m/s；
（2）動滑輪繩子上的股數(shù)為2，則繩端移動的距離：
s=nh=2×2m=4m，
在此過程中拉力做的功：
W=Fs=2.5N×4m=10J；
（3）在勻速拉起重為4N的物體時(shí)，繩子自重、滑輪與軸間摩擦不計(jì)．
由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重力：
G_動=nF-G=2×2.5N-4N=1N，
把物重增大到9N時(shí)，動滑輪的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{G′h′}{（G′+{G}_{動}）h′}$×100%=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{9N}{9N+1N}$×100%=90%．
答：（1）重物上升的速度為0.25m/s；
（2）在此過程中拉力做功為10J；
（3）把物重增大到9N，假設(shè)動滑輪始終能正常工作且能勻速上升，此時(shí)它的機(jī)械效率是90%．

點(diǎn)評 本題考查了速度和功、機(jī)械效率的計(jì)算以及動滑輪拉力公式的應(yīng)用，明確有用功和總功是解題的關(guān)鍵．