Question

一根木頭重為1600N，體積為0.2m³，漂浮在水面上，（g=10N/kg），求：
（1）木頭的質量？
（2）木頭的密度？
（3）木塊露出水面外的體積是多少m³？

Answer 1

分析：（1）知道木頭的重，根據G=mg求出木頭的質量；
（2）知道木頭的質量和體積，根據密度公式求出木頭的密度；
（3）木塊漂浮時受到的浮力等于木塊的重力，根據阿基米德原理求出排開水的體積即為浸沒木塊的體積，總體積減去浸沒水中的體積即為露出水面外的體積．

解答：解：（1）根據G=mg可得，木塊的質量：
m=

G

g

=

1600N

10N/kg

=160kg；
（2）木塊的密度：
ρ=

m

V

=

160kg

0.2m2

=0.8×10³kg/m³；
（3）∵木塊漂浮，
∴木塊受到的浮力：
F_浮=G=1600N，
∴根據阿基米德原理可得，木塊浸入水中的體積：
V_浸入=V_排=

1600N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=0.16m³，
木塊露出水面外的體積：
V_露=V-V_浸入=0.2m³-0.16m³=0.04m³．
答：（1）木頭的質量為160kg；
（2）木頭的密度為0.8×10³kg/m³；
（3）木塊露出水面外的體積是0.04m³．

點評：本題考查了重力公式、密度公式、物體浮沉條件、阿基米德原理的應用，關鍵是知道木塊排開水的體積即為浸沒木塊的體積．