Question

8．如圖，一個邊長為10cm的正方體木塊A放在圓筒形的容器的底部，容器的底部水平，木塊A的密度ρ_水=0.6×10³Kg/m³，另一個實心的立方體小鐵塊B重2N．求：
（1）木塊A的質(zhì)量；
（2）木塊A對容器底部的壓強；
（3）將小鐵塊B放在A的上面，緩慢向容器內(nèi)倒水直到水注滿容器，木塊穩(wěn)定時，木塊A露出水面的體積．

Answer 1

分析 （1）已知實心木塊的邊長可求得其體積，在利用密度公式求解其質(zhì)量；
（2）利用G=mg可求得實心木塊的重力；實心木塊對容器底部的壓力等于A的重力，求出受力面積，再利用壓強公式求木塊A對容器底部的壓強；
（3）將小鐵塊B放在A的上面，緩慢向容器內(nèi)倒水直到水注滿容器，木塊穩(wěn)定時，根據(jù)漂浮時F_浮=G可求得木塊排開水的體積，然后可求露出水面的體積．

解答 解：
（1）實心木塊的體積：
V=10cm×10cm×10cm=1000cm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，實心木塊的質(zhì)量：
m_A=ρ_AV=0.6×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.6kg
（2）實心木塊的重力：
G_A=m_Ag=0.6kg×10N/kg=6N，
實心木塊對容器底部的壓力：
F=G_A=6N，
受力面積S=10cm×10cm=100cm²=1×10^-2m²，
實心木塊對容器底部的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=600Pa；
（3）木塊穩(wěn)定時，木塊漂浮，則F_浮=G_總，
則G_A+G_B=ρ_水gV_排； 
即：6N+2N=1.0×10³kg/m³×10N/kg×V_排；
解得：
V_排=8×10^-4m³，
則V_露=V-V_排=1×10^-3m³-8×10^-4m³=2×10^-4m³．
答：（1）實心木塊的質(zhì)量為0.6kg；
（2）實心木塊對容器底部的壓強為600Pa；
（3）木塊露出水面的體積為2×10^-4m³．

點評 本題為力學(xué)綜合題，考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、阿基米德原理、漂浮條件的掌握和運用，計算時注意單位統(tǒng)一，1cm³=1×10^-6m³．