Question

如圖是我國設計的北京2008年奧運會獎牌，獎牌正面為國際奧委會統(tǒng)一規(guī)定的圖案，獎牌背面鑲嵌著取自中國的玉石，其中金牌由純銀、玉石、純金組成，金牌的總體積約為23cm³，鑲嵌玉石的體積約為5.4cm³，純金的質量約為6g．（已知：ρ_玉=3.0g/cm³，ρ_金=19.3g/cm³，ρ_銀=10.5g/cm³）．
請問：
（1）一枚金牌約需要玉石多少克？
（2）一枚金牌純金的體積是多少cm³．
（3）一枚金牌除了玉石和純金外，還需純銀約多少克？（計算結果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析：1、已知玉石的密度和體積，可求其質量．
2、已知純金的密度和質量可求體積．
3、總體積減去玉石和純金的體積就是純銀的體積，已知純銀的密度，可求質量．

解答：解：（1）一枚金牌約需要玉石m₁=ρ₁V₁=3g/cm³×5.4cm³=16.20g．
答：一枚金牌約需要玉石16.20g．
（2）一枚金牌純金的體積V₂=

m2

ρ2

=

6g

19.3g/cm3

≈0.31cm³．
答：一枚金牌純金的體積是0.31cm³．
（3）純銀的體積V₃=V-V₁-V₂=23cm³-5.4cm³-0.31cm³=17.29cm³．
純銀的質量m₃=ρ₃V₃=10.5g/cm³×17.29cm³≈181.55g．
答：還需純銀約181.55克．

點評：本題考查密度的計算以及公式的應用．