Question

13．電源都有一定的電阻（稱為電源電阻，用r表示），用久的電源內阻會增大．實際計算時，可以把電源等效為電壓為U，內阻為0的理想電源與一個電阻為r的電阻串聯(lián)而成，如圖（a）所示．為測量電源的電壓和內阻，某同學設計了圖（b）所示的電路，定值電阻R₁=11Ω，R₂=7Ω，只關閉S₁時，電壓表讀數(shù)為22V，只閉合S₂，電壓表讀數(shù)為21V，將電源按圖（a）的等效方法處理，求電源電壓和內阻．

Answer 1

分析 只關閉S₁時，R₁與r串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓；只關閉S₂時，R₂與r串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點求出電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律表示出電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可求出電源的內阻，進一步求出電源的電壓．

解答 解：只關閉S₁時，R₁與r串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{22V}{11Ω}$=2A，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+I₁r=22V+2A×r；
只關閉S₂時，R₂與r串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，
電路中的電流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{21V}{7Ω}$=3A，
電源的電壓：
U=U₂+I₂r=21V+3A×r，
因電源的電壓不變，
所以，22V+2A×r=21V+3A×r，
解得：r=1Ω，
電源的電壓U=U₁+I₁r=22V+2A×1Ω=24V．
答：電源電壓為24V，內阻為1Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，理解題目所給的信息和正確的判斷電路的連接方式是解題的關鍵．