Question

3．斜面長5m、高2m，小華同學用沿斜面方向200N的拉力將440N的物體將它勻速拉上斜面頂端，則下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 如果加速拉物體，斜面機械效率會變大
• B． 斜面對物體摩擦力為24N
• C． 如果沒有摩擦，用大小為176N的力即可達到目的
• D． 斜面的機械效率為88%

Answer 1

分析 （1）當加速拉動物體時，拉力變大，拉力移動的距離、物體的重力、上升的高度不變，則總功變大，有用功不變，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%可知斜面機械效率的變化
（2）根據W_額外=W_總-W_有求出額外功，利用W_額外=fL求出摩擦力的大��；
（3）當沒有摩擦時，拉力做的功和克服物體重力做的功相等，根據F′L=Gh求出拉力的大��；
（4）根據W=FL求出拉力做的總功，根據W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出斜面的機械效率．

解答 解：
A、當加速拉動物體時，拉力變大，拉力移動的距離不變，由W_總=FL可知，W_總變大，而W_有=Gh保持不變，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可知，機械效率η變小，故A錯誤；
BD、拉力做的總功：W_總=FL=200N×5m=1000J，
有用功：W_有用=Gh=440N×2m=880J，
斜面的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{880J}{1000J}$×100%=88%，故D正確；
額外功：W_額外=W_總-W_有=1000J-880J=120J，
由W_額外=fL可得，摩擦力的大小：
f=$\frac{{W}_{額}}{L}$=$\frac{120J}{5m}$=24N，故B正確；
C、當沒有摩擦時，拉力做的功和克服物體重力做的功相等，
即F′L=Gh，
則此時的拉力：F′=$\frac{Gh}{L}$=$\frac{440N×2m}{5m}$=176N，故C正確．
故選A．

點評 本題考查了有關斜面機械效率的計算，關鍵是知道當沒有摩擦時拉力做的功和克服物體重力做的功相等．