Question

在一個電壓恒定的電源兩端，直接接上電阻R時，R消耗的功率為9W．若用很長的導線把R接在同一電源兩端時，導線上消耗的功率為2W（導線電阻小于R），則此時電阻R的功率為________．

Answer 1

4W
分析：先設出電源的電壓和長導線的電阻，根據(jù)P=表示出電源兩端直接接上電阻R時消耗的電功率；再根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點表示出用很長的導線把R接在同一電源兩端時電路中的電流，利用P=I²R表示出導線和電阻R消耗的電功率；聯(lián)立方程結合導線電阻小于R得出導線電阻與電阻阻值之間的關系，進一步根據(jù)比值關系求出電阻R的功率．
解答：設電源的電壓為U，長的導線的電阻為R_線；
當電源兩端直接接上電阻R時，則：
=9W--------①
若用很長的導線把R接在同一電源兩端時，R與R_線串聯(lián)，則：
I=，
P_線=（）²×R_線=2W--------②
電阻R的功率P=（）²×R------③
由①②兩式可得：2R_線²-5RR_線+R²=0，
解得：R_線=0.5R或R_線=2R，
∵導線電阻小于R，
∴R_線=0.5R，
由②③兩式可得：=，
所以P=×P線=2×2W=4W．
故答案為：4W．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵能把用很長的導線把R接在同一電源兩端時看成導線電阻和電阻R串聯(lián)，難點是根據(jù)已知條件得出方程求出導線電阻與電阻R之間的關系．