Question

鹽水選種需要密度為1.1×10³kg/m³的鹽水，現(xiàn)配制0.05m³的鹽水，稱得它的質(zhì)量是60kg，這樣的鹽水是否符合要求？如不符合要求，應(yīng)該加水還是加鹽？加多少？

Answer 1

分析：（1）已知鹽的質(zhì)量和鹽水的體積，根據(jù)密度公式求出鹽水的密度，然后和要求鹽水的密度相比較即可得出答案；
（2）如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食鹽；
（3）若加水，設(shè)水的質(zhì)量為m，則水的質(zhì)量加上原本鹽水的質(zhì)量即為新配制的鹽水質(zhì)量，原本鹽水的體積0.05m³加上所加水的體積（所加水的體積可用

m

ρ水

來(lái)表示，水的密度是1.0g/cm³）即為新配制的鹽水體積，兩者之商應(yīng)為1.1×10³kg/m³，據(jù)此求出水的質(zhì)量．

解答：解：（1）設(shè)配制的鹽水的密度為ρ，
鹽水的密度：
ρ=

m

V

=

60kg

0.05m3

=1.2×10³kg/m³，
∵ρ＞ρ₀=1.1×10³kg/m³，
∴配制的鹽水不符合要求；
（2）鹽水密度偏大，需要加水以減小密度；
（3）設(shè)應(yīng)加水的質(zhì)量為△m，則加水后m_總=m+△m，
而△m=ρ_水△V，△V=

△m

ρ水

，
∴V_總=V+△V=V+

△m

ρ水

，
由ρ₀=

m總

V總

得：
1.1×10³kg/m³=

m+△m

V+△V

=

m+△m

V+ △m ρ水

=

60kg+△m

0.05m3× △m 1.0×103kg/m3

，
解得：△m=0.5kg=500g．
答：配制的鹽水不符合要求；應(yīng)加水；加水500g；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是分清改變液體密度時(shí)質(zhì)量、體積、密度之間的關(guān)系，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．