Question

5．科技小組的同學用泡沫塑料盒燈泡制作了一個航標燈模具，如圖所示．航標燈A總重4N，A底部與浮子B用細繩相連．當水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B上升，使航標燈A靜止時浸入水中的深度始終保持為5cm，航標燈A排開水的質量為500g．浮子B重0.5N（不計繩重和摩擦，g=10N/kg）．求：
（1）航標燈A底部受到水的壓強是多大？
（2）航標燈A靜止時受到的浮力是多大？
（3）浮子B的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）知道航標燈A底部所處的深度和水的密度，利用液體壓強公式求其受到的壓強大小；
（2）知道航標燈靜止時排開水的質量，利用阿基米德原理求航標燈受到的浮力；
（3）航標燈靜止時，浮子B所受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力，而拉力等于航標燈A受到的浮力減去航標燈模型的總重，再根據阿基米德原理求浮子B的體積．

解答 解：（1）A底部受到水的壓強：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500pa；
（2）航標燈A靜止時，根據阿基米德原理可得，A受到的浮力：
F_A浮=G_排=m_排g=0.5kg×10N/kg=5N；
（3）A在浮力、重力和拉力作用下保持靜止，
則繩子對A的拉力：F=F_A浮-G_A=5N-4N=1N，
B受到繩子向下的拉力為：F′=F=1N，
B在浮力、重力和拉力作用下保持靜止，
則浮子B受到的浮力：F_B浮=G_B+F′=0.5N+1N=1.5N，
由F_浮=ρgV_排得，浮子B的體積：V_B=V_排=$\frac{{F}_{B浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.5×10^-4m³．
答：（1）航標燈A底部受到水的壓強是500pa；
（2）航標燈A靜止時受到的浮力是5N；
（3）浮子B的體積1.5×10^-4m³．

點評 本題考查了力的合成（三力平衡）、阿基米德原理、物體的浮沉條件（漂浮條件）、液體的壓強計算，正確對浮子B、航標燈A進行受力分析是本題的關鍵．