Question

8．初學游泳者為了安全，通常使用泡沫浮板，用雙臂把浮板壓入水中，借助浮板的浮力來輔助游泳，已知泡沫浮板的密度是0.1×10³kg/m³，體積為4000cm³．（g=10N/kg）
求：（1）當浮板自由漂浮在水面上時，浮板受到的浮力大�。�
（2）浮板被壓沒入水中靜止時，浮板所受雙臂的壓力大�。�

Answer 1

分析 （1）已知泡沫浮板的密度和體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得其質量，然后可知其重力，再根據(jù)漂浮時浮力等于重力可求得受到的浮力．
（2）當浮板剛好全部沒入水中時，浮板受到的浮力等于浮板重加上手對浮板的壓力，據(jù)此求出手對浮板的壓力．

解答 解：（1）V=4000cm³=4×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，浮板的質量：
m=ρV=0.1×10³kg/m³×4×10^-3m³=0.4kg，
浮板的重力：
G=mg=0.4kg×10N/kg=4N，
因為浮板自由漂浮在水面上，所以浮板受到的浮力F_浮=G=4N．
（2）因為浮板被壓沒入水中，
所以V_排=V，
F_浮′=ρ_水gV_排=ρ_水gV_泡沫浮板=1×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-3m³=40N，
因為浮板完全浸沒時：
F_浮′=F_壓+G_泡沫浮板，
所以手對浮板的壓力：
F_壓=F_浮′-G_泡沫浮板=40N-4N=36N；
答：（1）當浮板自由漂浮在水面上時，浮板受到的浮力為4N．
（2）浮板被壓沒入水中靜止時，浮板受到雙臂的壓力為36N．

點評 本題是一道力學綜合題，考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算、知識點多、綜合性強，屬于難題．本題關鍵是阿基米德原理和漂浮條件的聯(lián)合使用．