Question

在野外施工中，需要使質(zhì)量m=4.20kg的鋁合金物體升溫.除了保溫瓶中尚存有溫度t=90.0⁰C的1.200kg的熱水外，無(wú)其他熱源.試提出一個(gè)操作方案，能利用這些熱水使構(gòu)件從溫度t0=10.0⁰C升溫到66.0⁰C以上(含66.0⁰C),并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的方案.
已知鋁合金的比熱容C=0.880×10³j(kg⁰C)^－1，水的比熱容C₀=4.20×10³j(kg⁰C)^－1,不計(jì)向周圍環(huán)境散失的熱量.

Answer 1

①操作方案：將保溫瓶中t=90⁰C的熱水分若干次倒出來(lái)。第一次先倒出一部分，與溫度為t₀=10.0⁰C的構(gòu)件充分接觸，并達(dá)到熱平衡，構(gòu)件溫度升高到t₁。將這部分溫度為t₁的水倒掉，再?gòu)谋�溫瓶倒出一部分熱水，再次與溫度為t₁的構(gòu)件接觸，并達(dá)到熱平衡，此時(shí)構(gòu)件的溫度升高到t₂。再將這些溫度為t₂的熱水倒掉，然后再?gòu)谋�溫瓶倒出一部分熱水�?lái)使溫度為t₂的構(gòu)件升溫，……。直到最后一次將剩余的熱水倒出來(lái)與構(gòu)件接觸，達(dá)到熱平衡，只要每部分水的質(zhì)量足夠小，最終就可使構(gòu)件的溫度達(dá)到所要求的值。
②驗(yàn)證計(jì)算：如將1.200kg熱水分5次倒出，每次倒出m₀=0.240kg，在第一次使熱水與構(gòu)件達(dá)到熱平衡的過(guò)程中：
 Q₁=C₀m₀（t-t₁）
Q₁′=Cm（t₁-t₀）
所以 Q₁= Q₁′
得   t₁=27.1⁰C
同理：t₂=40.6⁰C，A
……，t₅=66.0⁰C    (倒出次數(shù)不能少于5次)