Question

（2013?綏化）有一質(zhì)地均勻的長方體放在水平地面上，對地面的壓強(qiáng)為p₁，若把長方體沿圖示的虛線方向豎直切成a、b 兩部分，使b的體積是a的二倍，取走a后，剩余部分b對地面的壓強(qiáng)為p₂，則（　　）

• A．p₂=p₁
• B．p₂＜p₁
• C．p₂＞p₁
• D．p₂=

  2

  3

  p₁

Answer 1

分析：由壓強(qiáng)公式p=

F

S

推導(dǎo)出均勻?qū)嵭拈L方體對地面壓強(qiáng)的表達(dá)式p=ρhg，然后據(jù)此表達(dá)式分析解答此題．

解答：解：放在水平地面上的均勻?qū)嵭拈L方體對地面的壓強(qiáng)p=

F

S

=

mg

S

=

ρgSh

S

=ρhg，若把長方體沿圖示的虛線方向豎直切成a、b 兩部分，a、b 兩部分的密度不變，高度不變，故原來長方體對地面的壓強(qiáng)與剩余部分b對地面的壓強(qiáng)相等．
故選A．

點(diǎn)評：此題是典型的柱狀固體的壓強(qiáng)問題，對于規(guī)則物體：p=

F

S

=

mg

S

=

ρgSh

S

=ρhg，可見物體對桌面的壓強(qiáng)僅與物體密度ρ和h有關(guān)，而與物體底面積大小無關(guān)．