Question

17．小明在做“用電流表，電壓表測電阻”實驗，所用器材如下，電源（電壓保持不變），電流表，電壓表（0～15伏量程損壞），代用滑動變阻器有兩種規(guī)格（分別標有“5Ω 3A”、“50Ω 2A”的字樣），待測電阻R，電鍵S以及導(dǎo)線若干．小明選擇了一種規(guī)格的變阻器，正確的串聯(lián)電路且步驟正確，然后將電壓表并聯(lián)在合適的電路兩端．閉合電鍵S后，觀察電流表和電壓表的實數(shù)并記錄在實驗序號1中，隨后移動變阻器的滑片，多次測量，實驗記錄在實驗序號2和3，此時，小明發(fā)現(xiàn)僅通過以上實驗數(shù)據(jù)，無法得出每一次實驗的結(jié)果，小明在分析，思考后選擇了另一種規(guī)格的變阻器，重新正確的串聯(lián)電路并步驟正確，并將電壓表并聯(lián)在合適的電路兩端，閉合電鍵S后，記錄此時的電流表和電壓表的示數(shù)為0.1安，1.0伏，這樣利用4次實驗數(shù)據(jù)，解決了前3次不能得出實驗結(jié)果的問題．
（1）求實驗所用電源的電壓．（本小題需要寫出計算過程）
（2）請將下表填寫完整．（計算電阻時，精確到0.1歐）

實驗序號	電壓表的示數(shù)（伏）	電流表的示數(shù)（安）	電阻Rx（歐）	電阻Rx的平均數(shù)（歐）
1	2.0	0.40
2	1.2	0.48
3	0.3	0.56

Answer 1

分析 （1）由表格數(shù)據(jù)，移動滑片后電壓表示數(shù)變小，電流中電流變大，分析判斷電壓表測的是滑動變阻器的電壓；再由表格數(shù)據(jù)根據(jù)電源電壓固定不變，列出方程求出總電壓．
（2）根據(jù)電壓表測的是滑動變阻器的電壓，由串聯(lián)電路特點計算每次實驗的R_x阻值，取多次測量的平均值．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)，移動滑片后電流中電流變大，由I=$\frac{U}{R}$，電源電壓一定，說明電路中電阻變��；
而電壓表示數(shù)變小，由U=IR，若電壓表測定值電阻兩端電壓，應(yīng)變大，所以電壓表測的是滑動變阻器兩端電壓．
根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點，U=U_R+U_變，
由表格第一次實驗數(shù)據(jù)，則有U=0.40A×R_x+2.0V…①
同理由第二次實驗數(shù)據(jù)，則有U=0.48A×R_x+1.2V…②
解①②可得：R_x=10Ω，U=6V．
（2）連好電路閉合電鍵S后，由表格電壓表測滑動變阻器最大電壓為2V，此時變阻器連入阻值最大，所以變阻器最大值為：R_變=$\frac{{U}_{變}}{I}$=$\frac{2V}{0.40A}$=5Ω，即他使用的是“5Ω 3A”的滑動變阻器，其最大較小．所以小明在分析思考后選擇了另一種規(guī)格為“50Ω 2A”的變阻器，電壓表可測定值電阻兩端電壓，才完成了實驗．
由實驗4：R_x=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{R}}$=$\frac{1.0V}{0.1A}$=10.0Ω．
由實驗1：定值電阻兩端電壓U₁=U-U_變1=6V-2.0V=4V，所以第一次所測定值電阻的阻值R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.40A}$=10.0Ω，
同理實驗2：U₂=U-U_變2=6V-1.2V=4.8V，所以第一次所測定值電阻的阻值R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{4.8V}{0.48A}$=10.0Ω，
實驗3：U₃=U-U_變3=6V-0.3V=5.7V，所以第一次所測定值電阻的阻值R₃=$\frac{{U}_{3}}{{I}_{3}}$=$\frac{5.7V}{0.56A}$=10.2Ω，
所以R_x=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}{3}$=$\frac{10.0Ω+10.0Ω+10.2Ω}{3}$=10.1Ω．
故答案為：（1）電源電壓為6V；
（2）10.0Ω；10.0Ω；10.2Ω；10.1Ω．

點評 本題通過伏安法測電阻考查了利用歐姆定律分析、解決問題的能力，有一定難度．關(guān)鍵是分析出電壓表所測的是滑動變阻器兩端電壓，由實驗數(shù)據(jù)根據(jù)電源電壓不變列式求得電源電壓．