Question

8．某種電熱飲水機(jī)有加熱和保溫兩種工作狀態(tài)（由機(jī)內(nèi)溫控開關(guān)S₀自動(dòng)控制），從它的說明書上收集到如下數(shù)據(jù)及如圖所示的簡化電路原理圖．
（1）當(dāng)S閉合，S₀斷開時(shí)，飲水機(jī)處于保溫（填“加熱”或“保溫”）狀態(tài)．
（2）求一滿熱水箱水的質(zhì)量．（1L=1×10^-3m³，ρ_水=1.0×10³kg/m³）

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	1000W
保溫功率	44W

（3）求保溫時(shí)的電流．
（4）將一滿熱水箱的水從20℃加熱到80℃需要吸收多少熱量？[c_水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（5）若加熱效率為90%，需要加熱多長時(shí)間？

Answer 1

分析 （1）溫控開關(guān)S₀斷開時(shí)，只有R₂連入電路，分析電路電阻的變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析電路功率大小可知飲水機(jī)處于哪種工作狀態(tài)；
（2）已知水的體積，利用密度公式計(jì)算質(zhì)量；
（3）利用P=UI計(jì)算保溫時(shí)電流；
（4）已知熱水箱容量可求出水的質(zhì)量，又知初溫和末溫，利用Q=cm△t計(jì)算出吸收的熱量；
（5）知道加熱效率，再利用公式W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$計(jì)算出消耗的電能，又知道加熱時(shí)的功率，可利用時(shí)t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$計(jì)算出加熱時(shí)間．

解答 解：（1）S₀斷開后R₁被斷路，只有R₂加熱；
根據(jù)越并越小、總電阻小于任何一個(gè)分電阻可知，電路電阻變大；
根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，功率變小，所以飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
（2）水箱中水的體積V=1L=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的質(zhì)量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg；
（3）只用電阻R₂接入電路時(shí)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)，
根據(jù)P=UI，保溫時(shí)通過R₂的電流I₂=$\frac{{P}_{保溫}}{U}$=$\frac{120W}{220V}$=0.545A；
（4）水的比熱容：C=4.2×10³J/（kg•℃），水升高的溫度：△t=t-t₀=80℃-20℃=60℃，
水吸收的熱量為：Q_吸=Cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×60℃=2.52×10⁵J；
（5）加熱效率為η=90%，
根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$，
故消耗的電能為：W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{90%}$=2.8×10⁵J，
而P_加熱=1000W，
由W=Pt得，
加熱時(shí)間為：t=$\frac{W}{{P}_{加熱}}$=$\frac{2.8×1{0}^{5}J}{1000W}$=280s．
答：（1）保溫；
（2）一滿熱水箱水的質(zhì)量是1kg；（3）保溫時(shí)的電流為0.545A；（4）水需要吸收2.52×10⁵J熱量；（5）若加熱效率為90%，需要加熱280s．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，知道何時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)、何時(shí)處于保溫狀態(tài)，是正確解題的關(guān)鍵，靈活應(yīng)用功率的變形公式、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可以正確解題，要學(xué)會(huì)從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．在計(jì)算過程中要特別注意單位的換算．