Question

20．近年來(lái)我國(guó)各地都有旱災(zāi)發(fā)生，在一次抗旱工作中，農(nóng)民伯伯想用抽水機(jī)把池中的水抽到18m高的農(nóng)田里，已知抽水機(jī)的效率是80%，g=10N/kg．
（1）如圖所示，A，B，C處各有一個(gè)平臺(tái)，抽水機(jī)應(yīng)該安裝在A處．
（2）工作時(shí)要將100t水抽到農(nóng)田，則抽水機(jī)對(duì)水做的功為1.8×10⁷J．
（3）如果用電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)抽水機(jī)工作，要想在2h內(nèi)完成抽水工作，則所選擇電動(dòng)機(jī)的功率至少是3.125kW．

Answer 1

分析 （1）離心泵所放位置要考慮大氣壓的因素，一標(biāo)準(zhǔn)大氣壓能夠支撐約10米高的水柱，吸水揚(yáng)程依靠大氣壓來(lái)完成，故吸水揚(yáng)程不能超10米；再結(jié)合題目中的幾個(gè)數(shù)據(jù)來(lái)確定離心泵的位置；
（2）根據(jù)100t可求得水的重力，再利用W=Gh可求得抽水機(jī)對(duì)水做的功；
（3）根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$求出電動(dòng)機(jī)做的總功，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$求出電動(dòng)機(jī)的功率．

解答 解：（1）因?yàn)楸玫目倱P(yáng)程=吸水揚(yáng)程+壓水揚(yáng)程，離心式水泵的吸水揚(yáng)程是由大氣壓決定的，當(dāng)大氣壓為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時(shí)，吸水揚(yáng)程實(shí)際不會(huì)超過(guò)l0m．所以泵不能放在B、C處，只能放在A處．
（2）G_水=m_水g=100×10³kg×10N/kg=1×10⁶N，
抽水機(jī)對(duì)水做的功W=G_水h=1×10⁶N×（18m-4m）=1.4×10⁷J；
（3）根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$可得：
電動(dòng)機(jī)做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1.8×1{0}^{7}J}{80%}$=2.25×10⁷J，
抽水機(jī)配用的電動(dòng)機(jī)的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{2.25×1{0}^{7}J}{2×3600s}$=3125W=3.125kW．
故答案為：（1）A；（2）1.4×10⁷；（3）3.125．

點(diǎn)評(píng) 此題是一道力學(xué)的綜合題；涉及到大氣壓知識(shí)以及功、功率、機(jī)械效率的知識(shí)；要將題目提供的數(shù)據(jù)與相關(guān)的計(jì)算緊密結(jié)合起來(lái)方可．