Question

（2007?東城區(qū)二模）小華同學家中正在裝修，地面上堆有幾袋水泥，他想知道一袋水泥有多重，但家里只有一個量程不夠大的彈簧測力計，他聯(lián)想學過的物理知識找出了測量的辦法．小華將一袋水泥用繩綁住掛在木棒上的B點，將棒的一端（O點）放在窗臺上，用掛在A端的彈簧測力計拉起木棒的另一端使木棒剛好達到水平位置，如圖所示．彈簧測力計讀數(shù)F=150N，用刻度尺分別測出OA=1.2m，OB=0.3m，g取10N/kg．求：
（1）若忽略不計木棒的重力，小華同學測出一袋水泥重是多少；
（2）如果一袋水泥的實際重力是500N，水泥被拉離地面升高了0.1m，彈簧測力計讀數(shù)不變，小華使用的裝置機械效率是多少；
（3）小華體重為500N，平時站立對地面壓強為1.25×10⁴Pa，若他腳下的地磚可以承受的最大壓強為1.8×10⁵Pa，試通過計算說明他這樣測量是否損壞地磚．

Answer 1

分析：（1）知道兩力臂的大小和拉力大小，利用杠桿的平衡條件求一袋水泥重；
（2）利用W=Gh求小華做的有用功；由題知，OA=4OB，知道水泥被拉離地面升高的高度h，拉力端升高的高度等于4h，用W=Fs求總功；利用效率公式求測水泥重使用的杠桿裝置的機械效率；
（3）知道小華的重力（對地面的壓力）、平時站立時對地面的壓強，利用壓強公式可求受力面積；求出測量水泥時小華對地磚的壓力，再利用壓強公式求此時對地磚的壓強，和地磚可以承受的最大壓強比較得出結(jié)論．

解答：解：
（1）由圖知，F(xiàn)×OA=G×OB，
即：150N×1.2m=G×0.3m，
解得：G=600N，
（2）由題知，OA=4OB，
拉力端升高的高度：
s=4h=4×0.1m=0.4m，
W_有用=G_實際h=500N×0.1m=50J；
W_總=Fs=150N×0.4m=60J；
η=

W有用

W總

×100%=

50J

60J

×100%≈83.3%．
（3）∵p=

F

S

=

G

S

，
∴地磚受力面積：
S=

G

p

=

500N

1.25×104Pa

=0.04m²，
測量水泥時小華對地面的壓力：
F′=G+F=500N+150N=650N，
此時對地磚的壓強：
p′=

F′

S

=

650N

0.04m2

=1.625×10⁴pa，
∵p′＜1.8×10⁵Pa，
∴他這樣測量不會損壞地磚．
答：（1）若忽略不計木棒的重力，小華同學測出一袋水泥重是600N；
（2）小華使用的裝置機械效率是83.3%；
（3）他這樣測量不會損壞地磚．

點評：本題考查了學生對重力公式、壓強公式、效率公式、杠桿平衡條件的掌握和應用，利用所學知識解決實際問題，學以致用，有意義！