Question

6．小雨的體重為500N，他使用如圖1所示的滑輪組提升重物，已知?jiǎng)踊�輪�?00N．當(dāng)勻速提升一個(gè)體積為0.01m³的重物（重物始終未出水面）時(shí)，他施加300N的力去提升重物，已知兩只腳與地面的總接觸面積為0.02m²．不計(jì)繩重和摩擦．求：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D2方框中畫(huà)出此時(shí)小雨的受力示意圖；
（2）此時(shí)小雨對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）該物體的密度．

Answer 1

分析 （1）小雨受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力、支持力的作用，作用點(diǎn)在中心，利用力的示意圖的畫(huà)法畫(huà)出小雨的受力；
（2）小于在地面上靜止時(shí)處于平衡狀態(tài)，根據(jù)力的平衡條件求出受到的支持力，小于受到的支持力和對(duì)地面的壓力是一對(duì)相互作用力，二力大小相等，又知道兩只腳與地面的總接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出此時(shí)小雨對(duì)地面的壓強(qiáng)；
（3）重物始終未出水面排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，根據(jù)阿基米德原理求出受到的浮力，勻速提升水中的重物時(shí)處于平衡狀態(tài)，據(jù)此求出物體的重力，根據(jù)G=mg求出物體的質(zhì)量，根據(jù)密度公式求出該物體的密度．

解答 解：（1）小雨受到豎直向下的重力和豎直向上的拉力、支持力的作用，如下圖所示：

（2）此時(shí)小雨對(duì)地面的壓力：
F_壓=F_N=G_人-F=500N-300N=200N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{200N}{0.02{m}^{2}}$=1×10⁴Pa；
（2）因物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)水的體積和自身的體積相等，
所以，物體受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.01m³=100N，
因勻速提升水中的重物時(shí)處于平衡狀態(tài)，
所以，動(dòng)滑輪和物體受到豎直向下的重力等于物體受到豎直向上的浮力和兩股繩子的拉力，
即G_動(dòng)+G=F_浮+2F，
則物體的重力：
G=2F+F_浮-G_動(dòng)=2×300N+100N-100N=600N，
由G=mg可得，物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{600N}{10N/kg}$=60kg，
該物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60kg}{0.01{m}^{3}}$=6×10³kg/m³．
答：（1）此時(shí)小雨的受力示意圖如上圖所示；
（2）此時(shí)小雨對(duì)地面的壓強(qiáng)為1×10⁴Pa；
（3）該物體的密度為6×10³kg/m³．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了做受力示意圖和壓力、壓強(qiáng)、浮力、重力、質(zhì)量、密度的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)力的平衡條件求出小雨對(duì)地面的壓力和物體的重力，要注意物體浸沒(méi)時(shí)排開(kāi)液體的體積和自身的體積相等．