Question

14．把標有“220V 100W”和“220V 25W”的甲、乙兩盞燈串聯(lián)接在220V的電源上（設燈絲電阻不變），則下列分析正確的是（　�。�

• A． 兩盞燈的總功率等于20W
• B． 兩盞燈串聯(lián)時各自的亮度都比它們正常發(fā)光時要變暗
• C． 兩盞燈串聯(lián)接入電路中，乙燈較亮
• D． 兩盞燈串聯(lián)接入電路中，通過乙燈的電流大

Answer 1

分析 （1）已知兩燈額定電壓和額定功率可求兩燈的電阻，再根據(jù)電阻求出串聯(lián)電路中的電流，從而求出兩盞燈的總功率．
（2）燈泡的亮暗取決于實際功率的大小，根據(jù)由P=I²R分析燈的亮和暗；

解答 解：A、由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
甲燈的電阻R₁=$\frac{{U}_{1額}^{2}}{{P}_{1額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω；
乙燈的電阻R₁=$\frac{{U}_{2額}^{2}}{{P}_{2額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{25W}$=1936Ω，
因為串聯(lián)電流相等，此時電路電流I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{484Ω+1936Ω}$=$\frac{1}{11}$A，
兩盞燈的總功率P=UI=220V×$\frac{1}{11}$A=20W．故A正確；
B、兩盞燈串聯(lián)時甲燈的實際功率P_實甲=I²R₁=${（\frac{1}{11}A）}^{2}$×484Ω=4W＜100W，
乙燈的實際功率P_實乙=I²R₂=${（\frac{1}{11}A）}^{2}$×1936Ω=16W＜25W，燈泡的亮暗取決于實際功率的大小，因此兩盞燈串聯(lián)時各自的亮度都比它們正常發(fā)光時要變暗，故B正確；
C、因串聯(lián)電路中各處的電路相等，且燈泡的亮暗取決于實際功率的大小，
所以，由P=I²R可知，乙燈泡的電阻較大，實際功率較大，則乙燈泡較亮，故C正確；
D、串聯(lián)電路中電流處處相等，故兩盞燈串聯(lián)接入電路中，兩燈的電流相等，故D錯誤．
故選ABC．

點評 本題考查電功率的計算，以及歐姆定律的應用，解決此題關鍵是求出兩燈電阻和串聯(lián)電路電流，此題難度不大，但綜合性較強．