Question

4．小明爸爸是無線電修理人員，每次使用電烙鐵時頻繁地插拔插頭，用時要等待；不拔插頭，又浪費電能．小明看到后，給他巧妙地解決了問題．如果是“220V 40W”的電烙鐵，為了使用方便，不用時不完全冷卻，但消耗功率為正常工作時的25%．他手邊只有幾只額定電壓均為220V，功率分別為“15W”、“25W”、“40W”、“60W”、“100W”的燈泡各一只，開關(guān)以及足夠的導(dǎo)線可供選用，電源電壓220V．求：
（1）電烙鐵正常工作時的電阻是多少？
（2）設(shè)計滿足要求的電路圖（電烙鐵的電路符號用電阻符號）；并簡要說明操作方法．
（3）通過計算，應(yīng)選定何種燈泡？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算電烙鐵正常工作時的電阻；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，要使用電烙鐵消耗功率減小，應(yīng)減小它兩端電壓，所以應(yīng)串聯(lián)一個燈泡，由此分析畫出電路圖；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電烙鐵保溫時兩端的電壓，由串聯(lián)電路的分壓原理可計算串聯(lián)燈泡的電阻．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，電烙鐵正常工作時的電阻：
R=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，要使用電烙鐵消耗功率減小，應(yīng)減小它兩端電壓，所以應(yīng)串聯(lián)一個燈泡，又要能使它正常工作，可用一個開關(guān)與燈泡并聯(lián)．如圖所示：

當(dāng)S閉合時，電烙鐵正常工作，當(dāng)S斷開時，電烙鐵處于保溫狀態(tài)；
（3）保溫狀態(tài)下，電烙鐵消耗功率為正常工作時的25%，
即P_實=25%×40W=10W，
此時電烙鐵兩端電壓：U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{10W×1210Ω}$=110V，
由串聯(lián)電路的分析原理知：$\frac{{U}_{實}}{{U}_{L}}$=$\frac{R}{{R}_{L}}$=$\frac{110V}{220V-110V}$=$\frac{1}{1}$，
即串聯(lián)燈泡與電烙鐵阻值相等，因為燈泡與電烙鐵額定電壓相同，所以阻值相同，額定功率相同，所以應(yīng)選擇“220V 40W”的燈泡．
答：（1）電烙鐵正常工作時的電阻是1210Ω；
（2）見上圖；操作方法：當(dāng)S閉合時，電烙鐵正常工作，當(dāng)S斷開時，電烙鐵處于保溫狀態(tài)；
（3）應(yīng)選定“220V 40W”的燈泡．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律的應(yīng)用以及電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用．在本題中電烙鐵與燈串聯(lián)后，正好各得到電源電壓的一半，故燈的實際功率和額定功率是相等的．