Question

如圖所示電路，R的阻值為6Ω，R₂的阻值為R₁的2倍，只閉合開關(guān)S時，電流表的示數(shù)為1A；開關(guān)都閉合時電流表的示數(shù)為3A．求：
（1）只閉合S時R兩端的電壓；
（2）開關(guān)都閉合時R₁的電功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）只閉合S時，R₁與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律可求出R兩端的電壓：
（2）開關(guān)都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點結(jié)合電流表的示數(shù)求出通過R₁支路的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律分別表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變建立等式即可求出R₁的阻值，進一步求出電源的電壓，利用P=UI求出R₁的電功率．
解答：解：（1）只閉合S時，R₁與R串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
根據(jù)歐姆定律可得，R兩端的電壓：
U=IR=1A×6Ω=6V；
（2）開關(guān)都閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，
∵并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且R₂的阻值為R₁的2倍，
∴===，
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴I′=I₁+I₂=I₁+I₁=I₁=3A，
∴I₁=2A，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，且電源的電壓不變，

∴U=I（R+R₁）=I₁R₁，即1A×（6Ω+R₁）=2A×R₁，
解得：R₁=6Ω，
電源的電壓：
U=I₁R₁=2A×6Ω=12V，

R₁的電功率：
P₁=UI₁=12V×2A=24W．
答：（1）只閉合S時R兩端的電壓為6V；
（2）開關(guān)都閉合時R₁的電功率為24W．
點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電阻關(guān)系求出兩支路的電流和利用好電源的電壓不變這一條件．