Question

5．小明和小華分別用不同器材測量實心小木塊（ρ_木＜ρ_水）和食用油的密度，請將實驗過程補充完整．（ρ_水=1.0×10³kg/m³）．
小明利用細長針、量筒、足量水設計了以下實驗步驟：
（1）①把適量的水倒進量筒中，記錄此時水的體積V₁
②將木塊輕輕放入量筒中，木塊即將漂�。ㄟx填“漂浮”“懸浮”或“沉底”），記錄此時水面對應的刻度V₂；
③用細長針將木塊浸沒于水中，記錄此時量筒的示數(shù)V₃，則小木塊的密度的表達式為ρ_木=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$
（2）小華用兩個注射器外筒及軟管做成了連通器，兩個針管內(nèi)分別倒入水和食用油，液面靜止后如圖所示，右管中液體為食用油，小華用刻度尺測出水和油的分界面（右管中虛線位置）距離右管液面5cm，距離左管液面4.4cm，通過計算該食用油的密度ρ_油=0.88×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）將木塊輕輕放入量筒中，木塊即將漂浮，此時水面對應的刻度V₂，可求木塊排開水的體積，利用阿基米德原理求木塊受到的浮力；因為木塊漂浮，木塊重力等于浮力；利用G=mg求木塊的質(zhì)量；用細長針將木塊浸沒于水中，量筒的示數(shù)V₃，可求小木塊的體積，再利用密度公式求小木塊的密度；
（2）由圖可知，虛線上面的液柱高度關(guān)系，利用液體壓強公式可得兩種液體的密度關(guān)系，進而得出左管是哪一種液體；
虛線位置以上兩邊液柱產(chǎn)生的壓強相等，利用液體壓強公式列出關(guān)于食用油密度的關(guān)系式求解．

解答 解：
（1）將木塊輕輕放入量筒中，木塊即將漂浮，此時水面對應的刻度V₂，木塊排開水的體積V_排=V₂-V₁，木塊受到的浮力F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水g（V₂-V₁）；
因為木塊漂浮，所以木塊重力G_木=F_浮=ρ_水g（V₂-V₁）；
木塊的質(zhì)量：m_木=$\frac{{G}_{木}}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}g（{V}_{2}-{V}_{1}）}{g}$=ρ_水（V₂-V₁）；
用細長針將木塊浸沒于水中，量筒的示數(shù)V₃，則小木塊的體積V_木=V₃-V₁，
小木塊的密度：
ρ_木=$\frac{{m}_{木}}{{V}_{木}}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$
（2）由圖可知，虛線上面，左管中的液柱高度小于右管中液柱高度，而兩邊虛線上液柱產(chǎn)生的壓強相等，由p=ρgh可知，左管中的液體密度大，而水的密度大于食用油的密度，所以左管中是水，右管中液體為食用油；
虛線位置以上兩邊液柱產(chǎn)生的壓強相等，p_左=p_右，由p=ρgh可得：ρ_水gh_水=ρ_油gh_油，代入數(shù)值：
1×10³kg/m³×g×4.4cm=ρ_油g×5cm，
解得：ρ_油=$\frac{4.4cm}{5cm}$×1×10³kg/m³=0.88×10³kg/m³．
故答案為：
（1）②漂��；③$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$；
（2）食用油；0.88×10³．

點評 本題考查了固體和液體密度的方法，第一問的關(guān)鍵是利用阿基米德原理求木塊的重力；第二問利用好隱含條件：兩邊虛線位置以上液柱產(chǎn)生的壓強相等．