Question

19．如圖所示，在水平桌面上放著甲、乙兩杯液體，甲杯內(nèi)裝有水，乙杯內(nèi)裝有柴油．已知兩杯底部受到的液體壓強(qiáng)相等，且兩杯液體內(nèi)A、B兩點(diǎn)距底部的距離h_A=2h_B，A、B兩點(diǎn)處的液體壓強(qiáng)分別是p_A、p_B．（已知ρ_煤油=0.8×10³kg/m³），則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． p_A＜p_B，且p_B-p_A=1.2ρ_水gh_B
• B． p_A＜p_B，且p_B-p_A=0.6ρ_水gh_B
• C． p_A＞p_B，且p_A-p_B=0.4ρ_水gh_B
• D． p_A＞p_B，且p_A-p_B=0.2ρ_水gh_B

Answer 1

分析 （1）根據(jù)ρ_煤油=0.8×10³kg/m³判斷水和柴油密度的關(guān)系；
（2）已知兩杯底部受到的液體壓強(qiáng)相等，兩杯液體內(nèi)A、B兩點(diǎn)距底部的距離為已知，則A、B兩點(diǎn)壓強(qiáng)的大小等于底部受到的液體壓強(qiáng)減去兩杯液體內(nèi)兩點(diǎn)液體對(duì)底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)．

解答 解：由于ρ_煤油=0.8×10³kg/m³，ρ_水=1×10³kg/m³，
則：ρ_煤油=0.8ρ_水，又h_A=2h_B．
已知兩杯底部受到的液體壓強(qiáng)相等，設(shè)為p，
則根據(jù)液體壓強(qiáng)公式得：
p_A=p-ρ_水gh_A=p-ρ_水g×2h_B=p-2ρ_水gh_B，
p_B=p-ρ_煤油gh_B=p-0.8ρ_水gh_B，
所以，p_A＜p_B．
則p_B-p_A=P-0.8ρ_水gh_B-（P-2ρ_水gh_B）=1.2ρ_水gh_B．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查容器底部所受液體壓強(qiáng)的計(jì)算，最關(guān)鍵的是知道液體中某一點(diǎn)的深度指的是這一點(diǎn)到液面的垂直距離，而不是距離容器底的距離，這是最容易出錯(cuò)的．