Question

1．將重為20N的實心金屬塊掛在彈簧測力計下，金屬體積的$\frac{1}{4}$浸入水中并靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為18N，當金屬塊全部浸入水中并與杯底接觸時，彈簧測力計的示數(shù)可能變?yōu)椋海ā　。?br />①18N  ②14N  ③10N  ④8N．

• A． 只有④正確
• B． 只有③正確
• C． 只有①②正確
• D． 只有③④正確

Answer 1

分析 （1）金屬塊體積的$\frac{1}{4}$浸入水中靜止，金屬塊所受浮力等于物體在空氣中的重力減去在水中彈簧測力計的示數(shù)（稱重法測浮力）；利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求出金屬塊排開水的體積（金屬塊的體積）；
（2）求出了金屬塊的體積，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求出當金屬塊全部浸入水中受到水的浮力，當金屬塊與杯底接觸時，金屬塊的重力等于彈簧測力計的拉力（示數(shù)）、水的浮力和支持力之和，據(jù)此得出彈簧測力計的示數(shù)的范圍值，據(jù)此分析選擇．

解答 解：
（1）金屬塊體積的$\frac{1}{4}$浸入水中靜止，金屬塊受到的浮力：
F_浮=G-F_示=20N-18N=2N，
F_浮=ρ_水V_排g$\frac{1}{4}$
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
解得金屬塊的體積：
V=8×10^-4m³，
（2）當金屬塊全部浸入水中，受到的浮力：
F_浮′=ρ_水v_排′g=1×10³kg/m³×8×10^-4m³×10N/kg=8N，
G=F_示′+F_浮′+F_支，
當金屬塊與杯底接觸時，彈簧測力計的示數(shù)：
F_示′=G-F_浮′-F_支=20N-8N-F_支，
0≤F_示′＜12N，所以只有③④是可能的．
故選D．

點評 本題考查了學生對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，考查了稱重法測浮力，本題關(guān)鍵：一是利用阿基米德原理求物體的體積，二是當金屬塊與杯底接觸時，對金屬塊進行正確的受力分析．
注意：兩個物體接觸不一定發(fā)生力的作用，如并排擺放在桌面上的兩本書，雖接觸，但無力．