Question

7．某微電腦電熱水壺如圖甲所示，它具有溫度可控、自動抽水等優(yōu)點，圖乙是該電熱水壺的銘牌（電熱絲電阻不變），已知水的比熱容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：
（1）小電動機將l.0kg的水從桶中提升了0.5m，電動機對水做的功至少是多少？
（2）為了泡綠茶要將水從20℃加熱到90℃，則1.0kg的水需吸收熱量是多少？
（3）若加熱題（2）中的水需用時350s，電熱水壺的熱效率為84%，則它實際工作電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W=Gh=mgh求出電動機對水做的功即為最少做的功；
（2）根據(jù)Q_吸=c_水m△t求出水吸收熱量．
（3）根據(jù)效率公式求出電熱水壺做的功，根據(jù)W=Pt的變形式求出電熱水壺的實際功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$結(jié)合銘牌可求電水壺的電阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的變形式求出實際電壓．

解答 解：（1）電動機對水做的功W=Gh=mgh=1.0kg×10N/kg×0.5m=5J；
（2）Q_吸=c_水m△t=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（90℃-20℃）=2.94×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{電}}$×100%，可得
電熱水壺做的功：
W_電=$\frac{{W}_{吸}}{η}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{84%}$=3.5×10⁵J，
電熱水壺的實際功率：
P_實=$\frac{{W}_{電}}{t}$=$\frac{3.5×1{0}^{5}J}{350s}$=1000W，
電熱水壺的電阻：
R=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1210W}$=40Ω
電熱水壺的實際電壓：
U_實=$\sqrt{{P}_{實}R}$=$\sqrt{1000W×40Ω}$=200V．
答：（1）電動機對水做的功至少是5J；
（2）要將水從20℃加熱到90℃，則1.0kg的水需吸收熱量是2.94×10⁵J；
（3）它實際工作電壓是200V．

點評 本題考查了功、吸熱公式、電功公式以及熱效率公式的應(yīng)用，知識點多、聯(lián)系實際生活，屬于中考常見題型，從電熱水壺銘牌得出相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．