Question

（2011?河東區(qū)一模）流量表示單位時間內通過某一橫截面的流體的體積，用字母Q表示．流量在生產和生活中有廣泛的應用，如每到汛期，監(jiān)測長江的流量是抗洪防汛的重要工作．

（1）如圖甲所示，水流在粗細均勻的水平管道內向右勻速流動，設水流速度為v，管內通道的橫截面積為S．取一段管道AB，水從B端流到A端所用時間為t，則AB間水柱的長度l=

vt

，體積V=

svt

（要求用S、v、t表示）．根據(jù)流量的定義 Q=V/t 可得 Q=v S，它表示流量等于流速與橫截面積的乘積．
（2）打開水龍頭，自來水通過導管流過如圖乙所示的玻璃管．待水流穩(wěn)定后，比較圖中1、2兩處的流速，

2

處的流速較大；比較C、D玻璃管中的水面高度，

C

管中的水面較高．
（3）利用流量 Q=vS，請你設計一個測量水龍頭出水速度的實驗方案．
要求：
①列出主要的操作步驟，并在步驟中說明需要測量的物理量；
②寫出出水速度的表達式．

Answer 1

分析：（1）水柱的長度要用水的流速乘以時間計算，水的體積可用橫截面積乘以水柱長度計算；
（2）流量等于流速與橫截面積的乘積，1、2兩處流量相等，但是2處橫截面積小，所以流速大；
液體或氣體流動速度越大，壓強越小，據(jù)此判斷C、D兩處液柱高低；
（3）①測出水龍頭出水口的內徑d；打開水龍頭，用容器接水并同時開始計時，
測出經過一段時間t后容器內水的質量m；
②根據(jù)Q=vS變形公式得出水流速度．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，∴AB間水柱的長度l=vt，水的體積V=sl=svt；
（2）在1、2兩處流量相等時，根據(jù)公式Q=vs可知：2處橫截面積S小，水的流速v就大，
由于流速大的位置壓強小，所以D處壓強小，水面低，C處壓強大，水面高．
（3）①實驗步驟：a、測出水龍頭出水口的內徑d；
b、打開水龍頭，用容器接水并同時開始計時，測出經過一段時間t后容器內水的體積V；
②水的流量Q=

V

t

，∵Q=vS，∴得出水速度為v=

Q

S

=

Q

πr2

=

V t

π( d 2 )2

=

4V

πtd2

．
故答案為：（1）vt；svt；（2）2；C；（3）①實驗步驟：a、測出水龍頭出水口的內徑d；
b、打開水龍頭，用容器接水并同時開始計時，測出經過一段時間t后容器內水的體積V；
②出水速度表達式：v=

Q

S

=

Q

πr2

=

V t

π( d 2 )2

=

4V

πtd2

．

點評：這是一道綜合題目，考查了路程計算、體積計算以及流體壓強和流速的關系，并且訓練了我們的發(fā)散思維．