Question

4．在1851年的《科學(xué)美洲》中曾刊載在馬薩諸塞州的一場演示爆破中，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)如圖所示帶瓶蓋的精致金屬瓶，瓶蓋的材質(zhì)與瓶體的相同，據(jù)估計(jì)有10萬年歷史，考古學(xué)家想知道瓶子是由什么材質(zhì)制成的，于是用天平測得了瓶蓋的質(zhì)量是198.9g，再把瓶蓋放入裝滿水的溢水杯中，并測得溢出水的質(zhì)量是25.5g，求：
（1）這種材料的密度是多少？
（2）若測得整個(gè)空金屬瓶的質(zhì)量為6.24kg，則該瓶所用材料的體積為多少cm³？

Answer 1

分析 （1）利用密度公式求出溢出水的體積，瓶蓋的體積就等于溢出水的體積，又知瓶蓋的質(zhì)量，利用密度公式計(jì)算其密度；
（2）已知空金屬瓶的質(zhì)量和密度，利用密度公式計(jì)算體積．

解答 解：（1）根據(jù)$ρ=\frac{m}{V}$可得溢出水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{25.5g}{1g/c{m}^{3}}$=25.5cm³，
V_蓋=V_水=25.5cm³，
這種材料的密度：
ρ=$\frac{{m}_{蓋}}{{V}_{蓋}}$=$\frac{198.9g}{25.5c{m}^{3}}$=7.8g/cm³；
（2）該瓶所用材料的體積：
V_瓶=$\frac{{m}_{瓶}}{ρ}$=$\frac{6240g}{7.8g/c{m}^{3}}$=800cm³．
答：（1）這種材料的密度是7.8g/cm³；
（2）若測得整個(gè)空金屬瓶的質(zhì)量為6.24kg，則該瓶所用材料的體積為800cm³．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度和體積的計(jì)算，關(guān)鍵是密度公式及其變形的熟練運(yùn)用，難度不大，中檔題目．