Question

如圖所示，電源電壓為12V，且保持不變，已知滑動變阻器R₃的最大阻值為20Ω，定值電阻R₂=15Ω，電流表的量程為0.6A．
（1）S、S₁閉合，S₂斷開，將滑動變阻器的滑片P移到a端時，讀出電壓表的示數為8V，求電流表示數和電阻R₁的阻值；
（2）S、S₂閉合，S₁斷開時，求電路允許消耗的最大功率．

Answer 1

分析：（1）S、S₁閉合，S₂斷開，將滑動變阻器的滑片P移到a端時，R₁和R₃的最大阻值串聯(lián)在電路中，電壓表測R₃兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出電流表的示數，再根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，利用歐姆定律求出R₁的阻值；
（2）S、S₂閉合，S₁斷開時，R₂和R₃串聯(lián)在電路中，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出滑片位于b端時電路中的電流，然后結合電流表的量程確定電路中的最大電流，然后根據P=UI求出電路允許消耗的最大功率．

解答：解：（1）S、S₁閉合，S₂斷開，將滑動變阻器的滑片P移到a端時，R₁和R₃的最大阻值串聯(lián)在電路中，電壓表測R₃兩端的電壓，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，電流表的示數：
I=

U3

R3

=

8V

20Ω

=0.4A，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₃=12V-8V=4V，
則R₁=

U1

I

=

4V

0.4A

=10Ω；
（2）S、S₂閉合，S₁斷開時，R₂和R₃串聯(lián)在電路中，電流表測電路中的電流，
當P在b時，電路中的電流為：
I′=

U

R2

=

12V

15Ω

=0.8A＞0.6A，
∴此時電路中允許的最大電流為0.6A，
電路允許消耗的最大功率：
P_最大=UI_最大=12V×0.6A=7.2W．
答：（1）電流表示數為0.4A，電阻R₁的阻值為10Ω；
（2）S、S₂閉合，S₁斷開時，電路允許消耗的最大功率為7.2W．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是開關閉合、斷開時電路連接方式的辨別和電路中最大電流的判斷．