Question

14．小明和小紅在學(xué)校舉行的創(chuàng)新大賽上，分別設(shè)計了一種壓力測量儀，如圖甲、乙所示．兩裝置中所用的器材與規(guī)格完全相同，壓力表是由電壓表改裝而成，R₁為定值電阻，阻值為10Ω，R₂為滑動變阻器，規(guī)格為“10Ω、lA“．金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計．當(dāng)托盤所受壓力為零時，P恰好位于R₂的最上端；當(dāng)托盤所受壓力為50N時，P恰好位于R₂的最下端．在OP滑動的過程中，彈簧M始終在彈性限度內(nèi)．
（1）當(dāng)托盤所受壓力逐漸增大時，甲裝置中R₂的有效阻值變化情況為變大（填“變大”“不變”或“變小”，下同），乙裝置中電流的變化情況是不變．
（2）當(dāng)P位于R₂的最下端時，甲裝置中，電壓表的示數(shù)為3V，求：通過電阻R₂的電流有多大？電源電壓是多少？
（3）在甲、乙兩種裝置中，哪一只壓力表的刻度是均勻的？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）甲裝置中，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，根據(jù)壓力的變化可知滑片移動的方向，然后判斷接入電路中的電阻的變化；乙裝置中，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測滑片上側(cè)部分的電壓，根據(jù)電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路可知滑片移動時接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化；
（2）甲裝置中，當(dāng)P位于R₂的最下端時，接入電路中的電阻最大，根據(jù)歐姆定律求出通過電阻R₂的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）甲裝置中，當(dāng)改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻發(fā)生變化，電路中的電流發(fā)生變化，壓力表的刻度不均勻；乙裝置中，當(dāng)改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻不發(fā)生變化，電路中的電流不變，壓力表的刻度是均勻的．

解答 解：（1）甲裝置中，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，
當(dāng)托盤所受壓力逐漸增大時，滑片下移，接入電路中的電阻變大；
乙裝置中，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測滑片上側(cè)部分的電壓，
因電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，
所以，滑片移動時接入電路中的電阻不變，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流不變；
（2）甲裝置中，當(dāng)P位于R₂的最下端時，接入電路中的電阻最大，
則通過電阻R₂的電流：
I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=R₁+R₂=10Ω+10Ω=20Ω，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，電源的電壓：
U=IR=I₂R=0.3A×20Ω=6V；
（3）甲裝置中，當(dāng)改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻發(fā)生變化，電路中的電流I_甲發(fā)生變化，
由U₂=I_甲R₂可知，當(dāng)I_甲變化時，U₂與R₂不成正比，
所以甲壓力表的刻度不均勻．
乙裝置中，當(dāng)改變托盤所受的壓力時，R₂接入電路中的電阻不發(fā)生變化，電路中的電流I_乙不變，
由U₂=I_乙R₂可知，I_乙一定時，U₂與R₂成正比，
所以乙壓力表的刻度是均勻的．
答：（1）變大；不變；
（2）通過電阻R₂的電流為0.3A；電源電壓為6V；
（3）乙電壓表刻度是均勻的．因為在滑動變阻器的滑片P改變位置時，乙電路的總電阻不變，因此總電流也不變，根據(jù)U=IR，電壓表的讀數(shù)就跟R₂成正比．而甲圖中的電流是不斷改變的．

點評 本題是一道綜合性題目，考查了歐姆定律、串聯(lián)電路的電壓關(guān)系，這是一道相對新型的題目，一定要學(xué)會審題和看圖，這是關(guān)鍵．