Question

底面積為100cm²的圓柱形裝水容器放在電子臺(tái)秤上，臺(tái)秤的示數(shù)為3kg．然后將一實(shí)心物塊用細(xì)線懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，當(dāng)物塊浸沒(méi)在裝水的容器中時(shí)，容器中水的深度由10cm上升到15cm，此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖所示（g=10N/kg）．求：
（1）物塊還沒(méi)有放入水中時(shí)，裝水容器對(duì)電子臺(tái)秤的壓強(qiáng)；
（2）如圖所示，當(dāng)物塊浸沒(méi)在水中時(shí)，水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)和物塊受到浮力；
（3）物塊的密度．

Answer 1

（1）裝水容器對(duì)電子臺(tái)秤的壓力：
F=G=mg=3kg×10N/kg=30N，
裝水容器對(duì)電子臺(tái)秤的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

30N

100×10-4m2

=3000Pa；
（2）浸沒(méi)水后的水深h=15cm=0.15m，
此時(shí)水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1×10³kg/m³×0.15m×10N/kg=1500Pa；
物塊浸沒(méi)水中排開(kāi)水的體積（物塊的體積）：
V_排=V=100cm²×（15cm-10cm）=500cm³=5×10^-4m²，
物塊受到的浮力：
F_浮=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×5×10^-4m²×10N/kg=5N；
（3）由圖知彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：F_拉=2N，
物塊浸沒(méi)水后，物塊的重力等于物塊受到的拉力（彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)）加上浮力，
即：G=F_浮+F_拉=5N+2N=7N，
物塊的質(zhì)量：
m=

G

g

=

7N

10N/kg

=0.7kg，
物塊的密度：
ρ_物=

m

V

=

0.7kg

5×10-4m3

=1.4×10³kg/m³．
答：（1）物塊還沒(méi)有放入水中時(shí)，裝水容器對(duì)電子臺(tái)秤的壓強(qiáng)為3000Pa；
（2）當(dāng)物塊浸沒(méi)在水中時(shí)，水對(duì)容器底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為1500Pa，物塊受到浮力為5N；
（3）物塊的密度為1.4×10³kg/m³．