Question

【題目】如圖裝置是某同學(xué)在科技創(chuàng)新大賽時(shí)發(fā)明的可直接測(cè)量液體密度的“密度天平”。其制作過(guò)程和原理如下：選擇一根長(zhǎng)100cm的杠桿，調(diào)節(jié)兩邊的平衡螺母使杠桿在水平位置平衡。在A位置用細(xì)線固定一個(gè)質(zhì)量為150g、容積為80mL的容器，OA=10cm。右側(cè)用細(xì)線懸掛一質(zhì)量為50g的鉤碼（細(xì)線的質(zhì)量忽略不計(jì)）。測(cè)量時(shí)往容器中加滿待測(cè)液體，移動(dòng)鉤碼使杠桿在水平位置平衡，在鉤碼懸掛位置直接讀出液體的密度。

(1)該“密度天平”的“零刻度”應(yīng)標(biāo)在右端離支點(diǎn)O___________cm處；

(2)該“密度天平”的量程為____________g/cm3；

(3)若將鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大，該“密度天平”的量程將___________（選填“增大”“減小”或“不變”）

Answer 1

【答案】30 0~1.25 增大

【解析】

(1)[1]根據(jù)杠桿的平衡條件公式F1l1=F2l2，

m1gl1=m2gl2，

m1l1=m2l2，

150g×10cm=50g×l2，

解得，

l2=30cm，

則應(yīng)將該“密度天平”的“零刻線”標(biāo)在支點(diǎn)“O”右側(cè)30cm處；

(2)[2]根據(jù)題意鉤碼移動(dòng)至最右端，該“密度天平”達(dá)到最大量程，設(shè)OA為l1′，O點(diǎn)距最右端的距離為l2′，容器的質(zhì)量為m1，鉤碼的質(zhì)量為m2，容器中加滿液體的質(zhì)量為m，根據(jù)杠桿的平衡條件：F1l1=F2l2，

(m1+m)gl1′=m2gl2′，

(m1+m)l1′=m2l2′，

(150g+m)×10cm=50g×50cm，

解得：

m=100g，

ρ==1.25g/cm3，

該“密度天平”的量程為0~1.25g/cm3；

(3)[3]當(dāng)鉤碼的質(zhì)量適當(dāng)增大時(shí)，說(shuō)明杠桿一側(cè)的力增大，在力臂關(guān)系相同的情況下，另一側(cè)的力也會(huì)增大，即該“密度天平”的量程將增大。