Question

如圖所示，體積為1×10^-3m³，材料相同的兩個(gè)金屬球，分別連接在彈簧的一端，彈簧的另一端固定在容器的底部．第一個(gè)裝置內(nèi)是水，彈簧對(duì)球向上的彈力為69N，第二個(gè)裝置內(nèi)是某種液體，彈簧對(duì)球向上彈力為71N，則該種液體的密度為

 

kg/m³．（g取10N/kg）

Answer 1

分析：已知小球的材料和體積相同，說明小球的質(zhì)量相同，先對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受到向下的重力，向上的浮力和彈力，彈力等于重力和浮力之差，已知金屬球的體積，根據(jù)浮力公式可求小球在水中時(shí)受到的浮力，已知在水中彈簧對(duì)球向上的彈力，進(jìn)一步求出小球的重力，
小球的重力減去小球在某種液體中所受的彈力就是小球所受的浮力，根據(jù)浮力公式進(jìn)一步求出這種液體的密度．

解答：解：小球受到重力、彈力以及浮力作用，而彈力大小等于重力與浮力的差；
在水中時(shí)，小球的重力G=F_浮水+F_彈水=ρ_水gV_排+F_彈水=1000kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³+69N=79N，
在某種液體中，小球所受的浮力F_浮液=G-F_彈液=79N-71N=8N，
所以液體的密度ρ=

F浮液

gV

=

8N

10N/kg×1×10-3m3

=0.8×10³kg/m³．
故答案為：0.8×10³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查液體密度的計(jì)算，關(guān)鍵是浮力公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對(duì)小球進(jìn)行受力分析，本題隱含的條件是兩球的重力相等．