Question

2．小明同學(xué)幫媽媽將3壺相同的油從一樓搬到三樓．小勇第一趟將一壺油從一樓提到三樓，用時(shí)20s；第二趟將兩壺油從一樓提到三樓，用時(shí)30s．已知每壺油的質(zhì)量為5kg，小明的質(zhì)量為45kg，每只腳與地面的接觸面積為200cm²，每層樓的樓高是3m．（g=10N/kg）求：
（1）第一趟小明提起一壺油站在地面上時(shí)，對地面的壓強(qiáng)為多大？
（2）第一趟小明將油提到三樓時(shí)，對油所做的功為多少？
（3）第二趟小明將油提到三樓時(shí)，他所做的總功率為多大？

Answer 1

分析 （1）第一趟小明提起一壺油站在地面上時(shí)，對地面的壓強(qiáng)等于自身和油的重力之和，根據(jù)G=mg求出其大小，受力面積為兩支腳與地面的接觸面積，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強(qiáng)；
（2）一樓到三樓的高度為兩層樓的高度，根據(jù)W=Gh=mgh求出第一趟小明對油所做的功；
（3）第二趟小明將油提到三樓時(shí)，他所做的總功等于克服自身重力和兩桶油重力所做的功，根據(jù)W=Gh求出其大小，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$求出他所做的總功率．

解答 解：（1）第一趟小明提起一壺油站在地面上時(shí)，對地面的壓力：
F=（G_人+G_油）=（m_人+m_油）g=（45kg+5kg）×10N/kg=500N，
對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{500N}{200×1{0}^{-4}{m}^{2}×2}$=1.25×10⁴Pa；
（2）一樓到三樓的高度：
h=2×3m=6m，
第一趟小明對油所做的功：
W₁=G_油h=m_油gh=5kg×10N/kg×6m=300J；
（3）第二趟小明將油提到三樓時(shí)，他所做的總功：
W₂=（G_人+2G_油）h=（m_人+2m_油）gh=（45kg+2×5kg）×10N/kg×6m=3300J，
他所做的總功率：
P=$\frac{{W}_{2}}{t}$=$\frac{3300J}{30s}$=110W．
答：（1）第一趟小明提起一壺油站在地面上時(shí)，對地面的壓強(qiáng)為1.25×10⁴Pa；
（2）第一趟小明將油提到三樓時(shí)，對油所做的功為300J；
（3）第二趟小明將油提到三樓時(shí)，他所做的總功率為110W．

點(diǎn)評 本題考查了壓強(qiáng)、功、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，要注意一樓到三樓的高度為兩層樓的高度．