Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持6V不變，電流表使用0～0.6A的量程，滑動(dòng)變阻器R′上標(biāo)有“20Ω 1A”的字樣，純電阻元件R的阻值為8Ω。閉合開關(guān)，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A時(shí)，求：

①元件R兩端的電壓；
②電路消耗的總功率；
③元件R的內(nèi)部是由兩個(gè)定值電阻R1、R2連接組成的，其中R1=40Ω，則通過R2的電流是多少？
④為了保證電路安全，滑動(dòng)變阻器允許連入電路的阻值變化范圍是多大？

Answer 1

【答案】解：①由圖知，R與R′串聯(lián)，電流表測電路中電流，
串聯(lián)電路中電流處處相等，所以I=IR=0.4A，
由I= 可得，R兩端的電壓：
UR=IRR=0.4A×8Ω=3.2V；
②電路消耗的總功率：P=UI=6V×0.4A=2.4W；
③由題知，元件R=8Ω，元件R的內(nèi)部是由兩個(gè)定值電阻R1、R2連接組成，
且R＜R1 ， 根據(jù)串聯(lián)和并聯(lián)電路中電阻的特點(diǎn)可知，R1與R2是并聯(lián)的，
所以UR=U1=U2=3.2V，
由并聯(lián)電路電流特點(diǎn)和I= 可得：
I2=IR﹣I1=IR﹣ =0.4A﹣ =0.32A，
④由題知，變阻器允許通過最大電流為1A，電流表的量程為0～0.6A，
所以電路允許通過的最大電流I大=0.6A，
電路總電阻的最小值為：
R總小= = =10Ω，
滑動(dòng)變阻器允許接入電路的最小阻值：R滑小=R總小﹣R=10Ω﹣8Ω=2Ω，
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大為20Ω時(shí)，電流最小，各元件是安全的，
因此滑動(dòng)變阻器允許接入電路的阻值范圍是2Ω～20Ω。
答：①元件R兩端的電壓為3.2V；
②電路消耗的總功率為2.4W；
③通過R2的電流是0.32A；
④為了保證電路安全，滑動(dòng)變阻器允許連人電路的阻值變化范圍是2Ω～20Ω。
【解析】（1）由圖知，R與R′串聯(lián)，電流表測電路中電流，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算R兩端的電壓；（2）由P=UI計(jì)算電路消耗的總功率；（3）根據(jù)并聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)確定兩電阻R1、R2連接方式，根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算通過R2的電流；（4）根據(jù)變阻器和電流表規(guī)格判斷電路的最大電流，由此計(jì)算變阻器連入的最小阻值，從而得到其變化范圍。本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)、歐姆定律的應(yīng)用以及電功率的計(jì)算．解題的關(guān)鍵是知道串聯(lián)時(shí)電路的最大電流取各元件允許通過的最大電流的最小值。
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計(jì)算公式的理解，了解計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．