Question

試推導：
（1）設任意兩個用電器A和B串聯(lián)在電路中的總功率為P，各用電器的實際功率為P₁和P₂，如圖1，請推導P=P₁+P₂．
（2）如圖2所示的兩個電阻R₁、R₂并聯(lián)后接入電路中，R₁消耗的電功率為P₁，P₂消耗的電功率為P₂，電路消耗的總功率為請你用電學知識推導出P_總與P₁、P₂的關系式．

Answer 1

分析：（1）串聯(lián)電路中電流處處相等，總電壓等于分電壓之和；
（2）并聯(lián)電路中，各支路兩端電壓相等，總電流等于支路電流之和．

解答：解：推導過程為：
（1）當兩個用電器A和B串聯(lián)在電路中，
∵P=UI，
∴U=

P

I

，U₁=

P1

I1

，U₂=

P2

I2

，
在串聯(lián)電路中，U=U₁+U₂，
將上述各式代入，得

P

I

=

P1

I1

+

P2

I2

，
而I=I₁=I₂，
∴P=P₁+P₂；
（2）當兩個用電器A和B并聯(lián)在電路中，
I=I₁+I₂，U=U₁=U₂，
P_總=UI=U（I₁+I₂）=UI₁+UI₂=P₁+P₂，
即P_總=P₁+P₂．

點評：串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的大部分規(guī)律都是不同的，只有“總功率等于分功率之和”，這一條，無論串聯(lián)還是并聯(lián)都適用．