Question

3．如圖所示，一密度均勻，質量為6kg，底面積為600cm²、高為20cm的長方體木塊漂浮在靜止的水面上，g=10N/kg，求：
（1）水對木塊產生的浮力大小；
（2）木塊的密度；
（3）木塊浸入水中的深度；
（4）水在木塊下表面上產生的壓強大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)漂浮條件求水對木塊產生的浮力大�。�
（2）根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出密度大��；
（3）根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出木塊排開水的體積，然后利用$\frac{{V}_{排}}{S}$計算木塊浸人水中的深度．
（4）利用p=ρ_水gh計算水在木塊下表面上產生的壓強大小．

解答 解：
（1）木塊的重力：G=mg=6kg×10N/kg=60N；木塊漂浮，所以水對木塊產生的浮力：F_浮=G=60N．
（2）木塊的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{6kg}{0.06{m}^{2}×0.20m}$=0.5×10³kg/m³；
（3）木塊的底面積：S=600cm²=6×10^-2m²，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排可得，木塊排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{60N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-3m³，
木塊浸入水中的深度：h=$\frac{{V}_{排}}{S}$=$\frac{6×1{0}^{-3}{m}^{3}}{6×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=0.1m．
（4）水在木塊下表面上產生的壓強為：p=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1×10³Pa．
答：（1）水對木塊產生的浮力大小為60N；（2）木塊的密度為0.5×10³kg/m³；（3）木塊浸入水中的深度為0.1m；（4）水在木塊下表面上產生的壓強大小為1×10³Pa．

點評 此題考查浮力和液體壓強的計算，涉及到物體漂浮條件、阿基米德原理的應用，關鍵是公式的靈活運用，解答過程中應注意單位換算．