Question

18．密度計是測量液體密度的儀器，它始終在液面上．如圖1所示，把兩支完全相同的自制密度計分別放在甲、乙兩種液體中，它們所受到的浮力F_甲=F_乙；兩種液體的密度ρ_甲＜ρ_乙；密度計底部所受壓強(qiáng)P_甲=P_乙（選填“＜”、“=”或“＞”）．如圖2，一個盛水的杯中懸浮著一個小球，杯子放在斜面上，畫出此時小球受到的力的示意圖．

Answer 1

分析 （1）兩支完全相同的自制密度計，則重力相等，放入甲、乙兩種液體中都處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)漂浮的條件可知在兩種液體中所受浮力的大小關(guān)系；
（2）由圖可知，密度計排開液體之間的關(guān)系，根據(jù)阿基米德原理判斷密度計在兩種液體中的密度關(guān)系．
（3）從圖可知，密度計放在甲、乙液體中都漂浮，受到的浮力都等于密度計受到的重力，從而可以判斷受到浮力的大小關(guān)系．
（4）液體中的物體受到浮力和重力作用；小球的重心在小球的幾何中心，過小球的重心表示出重力的方向和浮力的方向．

解答 解：（1）兩支完全相同的自制密度計，則重力相等，
由圖可知，密度計在甲、乙液體中處于漂浮狀態(tài)，所以，密度計在兩種液體中所受的浮力相等；故F_甲=F_乙；
（2）根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排，在F_浮一定時，物體浸入液體中的體積越大，則液體的密度越小，
由題圖知V_排甲＞V_排乙，所以ρ_甲＜ρ_乙．
因為密度計靜止時，兩種液體的深度相同，
所以，根據(jù)p=ρ_液gh可知，容器底部所受壓強(qiáng)p_甲＜p_乙．
（3）同一只密度計在甲、乙兩種液體中處于漂浮，F(xiàn)_浮甲=F_浮乙=G，
因為F_浮=F_向上=pS，
所以下表面受到的壓強(qiáng)相同． 
（4）懸浮在水中的小球受到豎直向下的重力和豎直向上的浮力作用，過小球的重心作豎直向下的重力和豎直向上的浮力．
如圖所示：

故答案為：=；＜；=；見上圖．

點評 本題考查了力的示意圖、浮力、壓強(qiáng)和密度的大小比較，阿基米德原理、物體漂浮條件，利用好物體漂浮條件F_浮=G是解此類題目的關(guān)鍵．