Question

17．質(zhì)量為3000t的列車，在恒定的額定功率下，由靜止開始出發(fā)，運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力大小恒定，經(jīng)過10³s速度達(dá)到最大行駛速度72km/h．此時(shí)司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方4km處的鐵軌被洪水沖毀，便立即緊急剎車，結(jié)果列車正好到達(dá)鐵軌處停止．假設(shè)所加的制動(dòng)力為7.5×10⁴N．
（1）列車行駛過程中所受到阻力為多大？
（2）列車的額定功率多大？
（3）列車的總行程是多長？

Answer 1

分析 （1）研究剎車過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得剎車的加速度，再有牛頓第二定律求解阻力；
（2）火車的額定功率可以根據(jù)P_額=fv_m求得；
（3）從靜止開始到達(dá)到最大速度的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理求得加速的路程．

解答 解：
（1）由0-v²=-2as得加速度大小：
a=0.05m/s²；
由牛頓第二定律得：
f_阻+F_附=ma，
故f_阻=ma-F_附=3×10⁶×0.05-7.5×10⁴=7.5×10⁴N；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得
P=f_阻•v_m，
故P=7.5×10⁴N×20m/s=1.5×10⁶W；    
（3）由動(dòng)能定理得：
Pt-f_阻s₁=mv²_m
代入數(shù)據(jù)解得：s₁=10km，
故總行程s=s₁+s₂=10km+4km=14km．      
答：
（1）列車在行駛過程中所受的阻力的大小為7.5×10⁴N；
（2）列車的額定功率為1.5×10⁶W；
（3）列車的總行程為14km．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式、牛頓第二定律、動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．